数学北师大版九年级下册4 解直角三角形.ppt

1.4解直角三角形,第一章直角三角形的边角关系,知识回顾,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,(1)三边之间的关系:,(3)边角之间的关系:锐角三角函数,(2)锐角之间的关系:AB90；,情景导入,用心做一做,在RtABC中，C90，A,B,C所对的边分别为a,b,c，且求这个三角形的其他元素.,解:在RtABC中，,例1,讲授正课,由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，就叫做解直角三角形,讲授正课,在RtABC中，如果已知另一边和一个锐角，你能求出这个三角形的其他元素吗？,在RtABC中，C90，A,B,C所对的边分别为a,b,c，且b=30，B=25,求这个三角形的其他元素.(边长精确到1),例2,解:在RtABC中，C90，B=25，则A=65.,在直角三角形的6个元素中直角是已知元素，如果在知道一条边和第三个元素，那么这个三角形所有的元素都可以确定下来.,（1）已知a=4,b=8;,1.在RtABC中,C90，A,B,C所对的边分别为a,b,c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1）,随堂练习,（2）已知b=10,B=60;,（3）已知c=20,A=60.,随堂练习,2.如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10).,如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解:A90B903555,例3,讲授正课,讲授正课,例4,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.如果现有一个长6m的梯子，那么（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.1m）（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的锐角a等于多少？（精确到1）这时人是否能够安全使用这个梯子？,讲授正课,解:问题（1）可以归结为：在RtABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m.,所以BC60.975.8,由计算器求得sin750.97,由得,讲授正课,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数.,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66.,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,怎样做？,3.在RtABC中,C90，A,B,C所对的边分别为a,b,c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素.,随堂练习,直角三角形中的边角关系,1.填表(一式多变,适当选用):,2.模型:,小结与拓展,布置作业,书本P17习题1.5第2题,如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).,老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线