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二次函数与一元二次方程,义务教育教科书（北师）九年级数学下册,第二章二次函数,复习提问,0,=0,0,=0,0,1、若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是_.2、抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点情况是（）A.两个交点B.一个交点C.没有交点D.无法判断3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_.,(-2，0)和(3，0),B,当堂检测,x1=0,x2=5,（1）当m为何值时，抛物线与直线有两个公共点？（2）当m为何值时，抛物线与直线有一个公共点？（3）当m为何值时，抛物线与直线没有公共点？,例:已知抛物线y=x2+3x与直线y=x-m,例题讲解,变式一：已知抛物线y=x2+3x+m与直线y=x-1,变式二：已知抛物线y=x2+3x+m与直线y=x-m,（2016宁海）如图是二次函数y=(x-h)2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）（1）直接写出图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与直线y=x+1只有一个公共点；,中考链接,（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象至少有三个公共点时，求出b的取值范围.,（2015宁波）已知抛物线y=x2-(2m+1)x+m2+m，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；,拓展提升,（2015宁波）已知抛物线y=x2-(2m+1)x+m2+m，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；,(2)当m=2时，试说明该抛物线与直线y=kx+2-k的交点情况；,拓展提升,（2015宁波）已知抛物线y=x2-(2m+1)x+m2+m，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；,(2)当m=2时，试说明该抛物线与直线y=kx+2-k的交点情况；,(3)在(2)的条件下，当1x4时，抛物线与y=kx+2-k有且只有一个公共点求k的取值范围.,拓展提升,(3)在(2)的条件下，当10,=0,0,有两个不相等的实数根,有两个相
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