数学北师大版九年级下册1.4船有触礁的危险吗.4 船有触礁的危险吗（黄斌）.ppt

1.4船有触礁的危险吗,如图:（1）若已知：a，b,如何求其他各边、各角？,（2）若已知：b，c,如何求其他各边、各角？,（3）若已知：A，a,如何求其他各边、各角？,（4）若已知：A，c,如何求其他各边、各角？,复习：直角三角形的六个元素（三条边，三个角）中，除直角外，对于其余的五个元素：已知其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的三个未知元素。,船有无触礁的危险,例1：海中有一个小岛，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西55的处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的处，之后，货轮继续往东航行。,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的？与同伴进行交流。,例1：海中有一个小岛，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西55的处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的处，之后，货轮继续往东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,问题1：请同学们根据题意在练习纸上画示意图，然后说明你是怎样画出来的。,问题2：货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定？,例1：海中有一个小岛，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西55的处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的处，之后，货轮继续往东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,问题3：下面我们就来看AD如何求？有哪些已知条件呢？,问题4：在示意图中，有两个直角三角形RtABD和RtACD，你能在哪个三角形中求出AD呢？,解:如图,过点A作ADBC的延长线于点D,根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC=20海里。设AD=x,则,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.,在RtABD中，,在RtACD中，,而BC=BD-CD,小结一下！,古塔究竟有多高,练习1：如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,参考数据：，结果精确到1m).,A,B,50m,30,60,C,D,答:该塔约有43m高.,解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法.,而AC-BC=AB,能力提升1：如图，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心C在A城市的北偏东60和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以C点为圆心，30km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考：）,楼梯加长了多少,例2：某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾斜角由45减至30，已知原楼梯长为4m。（1）调整后的楼梯有多长？（2）新楼梯多占多长一段地面？（答案保留根号）,解:如图,根据题意可知,D=300,ABC=450,AB=4m.求：(1)AD的长；(2)BD的长.,答:调整后的楼梯长为m.,在RtABC中，,在RtADC中，,解:如图,根据题意可知,D=300,ABC=450,AB=4m.求:(2)BD的长.,答:新楼梯多占的地面.,钢缆长几何,练习2：如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成450夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?（结果精确到0.1m）,怎么做?,我先将它数学化!,解:如图,根据题意可知,CDB=450,EC=2m,DB=5m.,就这样,答:钢缆ED的长度约为8.6m.,在RtDBC中，,(1)如图,若已知A,2,AC=m。如何求线段BD的长。,(2)如图,若已知B,C,BC。如何求ABC其余各边的长。,归纳提升：,图,图,回顾与小结,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.,全品*作业:P910,(备用)能力提升2：（2003贵阳）如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必需立即卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由