数学北师大版九年级下册1.1锐角三角函数（1）.1锐角三角函数（1）.ppt

为生命奠基为发展服务,第一章直角三角形的边角关系第一节从梯子的倾斜程度谈起,渭南实验初中数学组,北师大版九年级数学下册,渭南市实验初级中学,独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。,问题1、直角三角形的边之间有什么关系？问题2、直角三角形的角之间有什么关系？问题3、有一锐角为30、45的直角三角形的边、角之间有什么关系？,A,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,小明在A处仰望塔顶,测得A的大小,和点A到塔底的距离为50m,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？,B,c,北师大版九年级数学下册,第一章直角三角形的边角关系,第一节从梯子的倾斜程度谈起,渭南实验初中数学组,一、理解正切的意义,二、能够用tanA表示直角三角形中两边的比,倾斜程度,坡度.,学习目标,10m,1m,5m,10m,取宝物比赛,（1）,（2）,选哪个？,咋判断陡？,目标一：正切的意义,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,水平宽度,铅直高度,倾斜角,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,倾斜角越大梯子越陡铅直高度与水平宽度的比越大梯子越陡,练,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,比眼力比速度:哪个梯子更陡？,（1）,（2）,4m,1.5m,A,B,C,3m,1.3m,E,D,F,比眼力比速度:哪个梯子更陡？,A,B1,C1,C2,B2,想一想,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)和有什么关系?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)和有什么关系?,(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)和有什么关系?,(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)和有什么关系?,(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)和有什么关系?,(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,a,b,c,注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为:tan12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”,温馨小提示,A,B,C,练一练：1）判断：在ABC中，tanA=()(),挑战自我,错,A,B,C,练一练：2）在RtABC中C=90AC=5,BC=12,tanA=(),5,12,挑战自我,A,B,C,练一练：3）在RtABC中A=90AC=3,AB=4,tanC=(),tanB=(),3,4,挑战自我,反思,A,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,小明在A处仰望塔顶,测得A的大小,并计算得tanA=点A到塔底的距离为50m,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？,B,c,A,B,C,思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？,梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡。,目标二、能够用tanA表示倾斜程度、坡度.,行家看“门道”,例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?,解:甲梯中,乙梯中,tantan,乙梯更陡.,老师提示:生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.,在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大的劲吗？,正切也经常用来描述山坡的坡度,坡角：坡面与水平面的夹角坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比,100m,60m,今天的收获,梯子正切生活数学,1、在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比,叫做这个角的(),正切,目标检测,A,B,C,2、ABC中C=90,AC=6,BC=10,tanA的值是()3、如图,在RtABC，AC=3,AB=13,则tanB=(),目标检测,C,B,A,（2题图）,（3题图）,中考链接,4.（2012济南）如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）,ABCD3,B,中考链接,5(2012.广安)如图2，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度为（）A100mB100mC150mD50m,作业布置,A组：知识技能1、2B组：知识