数学北师大版九年级下册二次函数的三种表示方式.pptx

函数的表示方法,一、表示函数的三种方法是：,表达式（解析式）列表图像,1、表达式（解析式）与列表,（1）一般我们列表的目的是为了取得图像上相对应的部分点的坐标，因此我们只是自行任意取X值，再根据表达式计算出对应的Y值，为了描点方便，一般我们会让X，Y值取值，且尽可能体现函数图像特征，取值分别有（不少于5个点）。,（2）如果我们有函数的列表，那么我们可以通过，求得函数的表达式，一般来说，一次函数只需要个点坐标，反比例函数需要个点坐标，而二次函数需要个点坐标。,2、列表与图像,列表是图像上部分点的集合，它也能反映图像的部分性质，比如递增、递减性，对称性等,整,正数、负数、零,待定系数法,2,3,1,例题1：在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图像上的是（）A、M（2，-3），N（-4,6）B、M（-2，3），N（4,6）C、M（-2，-3），N（4,-6）D、M（2，3），N（-4,6）,例题2：以下是某种函数（初中数学课标）中的x与y的部分对应值如下表：,则下列结论正确的是：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0,答案,答案,3、表达式与图像,（1）一次函数的图象与性质（上坡增，下坡减，Y轴交点定B值）,（2）反比例函数的图象和性质（一三减或二四增，双曲线，中心对称，轴对称）,（3）二次函数的图象和性质（一轴一极两交点）,例题3：在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是AabBa3Cb3Dc2,例题4：已知函数y=-（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD,例题5：小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）,由图可知：直线l1过（2，-2），（0，2），因此直线l1的函数解析式为：y=-2x+2；直线l2过（-2，0），（2，-2），因此直线l2的函数解析式为：y=-12x-1；因此所求的二元一次方程组为y12x+2y21/2x1；故选D,例题6：如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），请你画出该变化过程的图像。,备选题1：给出下列命题及函数，和的图象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么。则A.正确的命题是B.错误的命题是C.正确的命题是D.错误的命题只有,备选题2：“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）,解：依题意，画出函数y=（xa）（xb）的图象，如图所示函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（ab）方程1（xa）（xb）=0转化为（xa）（xb）=1，方程的两根是抛物线y=（xa）（xb）与直线y=1的两个交点由mn，可知对称轴左侧交点横