01 一次函数的图像与性质学生初二培优进度二

一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 1 / 8 第一讲 一次函数的图像与性质 1. 一次函数的解析式为： y=kx+b， （k0， 为常数） 当 b=0 是，为正比例函数 2. 一次函数的图像为一条直线 3. 一次函数的图像性质：k0 时，总经过过一三象限， 为一条上升直线k 0， b 0 时，图像经过第一、二、三象限； y 随 x 的增大而增大； （2）当 k 0， b 0 时，图像经过第一、三、四象限； y 随 x 的增大而增大； （3）当 k 0 时，图像经过第一、二、四象限； y 随 x 的增大而减小； （4）当 k 0， b 0 时，图像经过第二、三、四象限； y 随 x 的增大而减小 6. 把直线ykxb向上平移 m 个单位， 得到新图像的解析式为ykxbm ，向下则相反 把直线ykxb向右平移 m 个单位， 得到新图像的解析式为()yk xmb，向左则相反 7. 直线ykxb中，令 y=0， 可求出与 x 轴的交点； 直线ykxb中，令 x=0， 可求出与 y 轴的交点 8. 原函数 关于什么对称进行翻折 新函数 谁变与谁不变 y=f（x） x 轴 -y=f（x） y 变，x 不变 y=f（x） y 轴 y=f（-x） x 不变，y 不变 y=f（x） 原点 -y=f（-x） x，y 都变 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 2 / 8 1. 直线24yx与 x 轴的交点坐标为_ _，与 y 轴的交点坐标为_， 与两坐标轴围成的三角形面积为_ 2. 已知直线4yx 和22yx， 求：它们与 x 轴所围成的三角形的面积； 它们与 y 轴所围成的三角形的面积 3. 若某直线在 y 轴上的截距是 6，且经过点（4 ，2） ，求该直线的函数解析式 4. 若某直线经过点 A（2 ，-5） 、B（-1 ，7） ，求该直线的函数解析式 5. 直线 l 与直线21yx的交点的横坐标为 2，与直线8yx 的交点的纵坐标为-7， 求直线 l 的解析式 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 3 / 8 6. 直线21yx沿 y 轴向 平移 个单位得到直线21yx 7. 直线42yx沿 y 轴向下平移 5 个单位，则所得直线的函数解析式是_ 8. 已知直线(2)3ykx与直线32yx没有交点，则 k=_ 9. 一次函数的图像与直线ABCD平行，且经过点（1，2） ，求此函数的解析式 10. 已知一次函数43ykxk 的图像不经过第四象限，求 k 的取值范围 11. 一次函数(25)3ymxm的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围 12. 直线yaxb经过第一、三、四象限，那么直线ybxa不经过第_象限 13. 已知一次函数ykxk，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数图像经过第_象限 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 4 / 8 14. 直线 2 6 3 yx关于 y 轴对称的直线解析式；关于 x 轴对称的直线解析式 15. 若函数k3yx的图像与坐标轴围成的三角形面积为 6，求 k 的值 16. 若函数2yxb的图像与坐标轴围成的三角形面积为 4，求 b 的值 17. 已知直线 l1过点 A（0 ，2） 、B（2 ，-2） ，直线 l2过点 A，且 l1、l2与 x 轴围成的三角形面积为 4， 求 l1和 l2的函数解析式 18. 直线ykxb过( 1,6)A 、( ,5)B m 且平行于直线yx，O 为坐标原点，求AOB 的面积 B A 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 5 / 8 19. 某机动车出发前油箱内有油 42 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量 Q （升）与行驶时间 t（时）之间的函数关系如图 5 所示，根据下图回答问题： （1）机动车行驶 _ 小时后加油； （2）中途加油 _ 升； （3）写出直线 CD 的关系式 _ 20. 图中表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，0mn ） 图象的是 （ ） 21. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，1BC ，动点 P 从点 B 出发，沿路线BCD作匀速运动， 那么ABP的面积 S 与点 P 运动的路程x之间的函数图象大致是（ ） O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 y x y y y x x x o o o o A B C D Q（升升） t（时） C A 42 36 30 24 18 12 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 O B D x y 012345 BA C 1.4 2.4 3.4 4.4 D C P B A 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 6 / 8 22. 如图， 三个大小相同的正方形拼成六边形， 一动点从点出发沿着 方向匀速运动，最后到达点运动过程中的面积（）随时间（t）变化的图象大 致是（ ） 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 7 / 8 1. 一次函数(1)yaxb的图象如图 1 所示，那么a的取值范围是（ ） A1a B1a C0a D0a 2. 将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ） A、y=2x+2 B、y=2x-2 C、y=2（x-2） D、y=2（x+2） 3. 如图 2，一次函数yaxb的图象经过 A、B 两点，则关于 x 的不等式0axb的解集是 _ 4. 如图 3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B， 则该一次函数的表达式为（ ） A2yx B2yx C2yx D2yx 5. 一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后， 又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象： （1）农民自带的零钱是 元； （2）降价前他每千克土豆的出售的价格是 元； （3）降价后他按每千克 04 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱 （含备用零钱） 是 26 元， 那么他一共带了 千克土豆 6. 当 k= _ 时， 22 (9)(3)3ykxkx是一次函数 7. 把直线23yx沿 x 轴向左平移 3 个单位，求所得直线的函数解析式 图 2 O x y A B 1 yx 2 图 3 一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 8 / 8 8. 已知一次函数2ykx和(1)3ykx 的图像与 x 轴交于同一点，求 k 的值 9. 若24yx和3yxm 的交点在第