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文档简介

第二讲 因式分解（2）公式法平方差、完全平方公式1. 是有理数，的值不能是 （ ）、 、 、 、2. 、这四个数由小到大的排列顺序是 （ ）、 、 、3. 若，则与的大小关系是 （ ）、 、不能确定4. 、都是有理数，代数式、中，其中值为必正的共有 （ A ） 、个 、个 、个 、个5. 若是正奇数，、是个互不相同的负整数，则 （ ）、是正整数；、是正整数；、是正整数；、是正数；6. 将，按一定规律排成下表：问：第行从左至右第个数是多少？第行从左至右第个数是多少？7. 有理数、，使得、四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对.8. 试找到，的计算结果的一般表达示，写出通式并进行证明.上一节说到的“二代”就是指“代入公式”，常用的公式有以下几个，做题时，应根据具体情况选择恰当的公式一般我们用项数来简单区分使用何种公式：1） 两项式：平方差或立方差；2） 三项式：完全平方公式；3） 四项式：完全立方公式或笛卡尔公式；4） 六项式：三项和完全平方. 初学公式法因式分解时，都要先将式子改写为公式的基本形式，再套用公式.最后，别忘记了我们的口诀：一提二套，所以在使用公式法前，确定已经提取好了各项的公因式.因式分解中常用的公式： 乘法公式中常用的变形： ， 【平方差公式】【例题1】 下列多项式中： ； ；能用平方差公式分解的有（ ）、个 、个 、个 、个【例题1】 是下列哪个多项式的因式（ ）、 、 、 、 在利用公式前要确保已经提取完公因式，多项式也可作为一个整体运用公式运算。【例题2】 分解下列因式：（1）；（2）；（3）；（4） 连续使用平方差公式【例题3】 分解下列因式：（1）（3）【例题4】 能被两个60至70之间的数整除，这两个数是 .【综合运用】【例题5】 计算:（1） （3） 【例题6】 （1）证明:两个连续的奇数的平方差能被8整除.（2）连续两个偶数的平方差是否具有相同的性质？【例题7】 已知，且 ， ，试求的值.【完全平方公式】 首先要学会判断一个三项式是否属于完全平方式（包括完全平方和、差）. 在适当地提取公因式后，完全平方式应当由两个整式的平方再加上或减去这两个整式乘积的两倍组成. 三项完全平方式一般由六项组成，并且符号有一定规律，要注意辨别.【例题8】 下列各式中：；，能用完全平方公式分解的有 （ ）、个 、个 、个 、个【例题9】 填空使其成为完全平方式（1）（2）（3）（4）【例题10】 分解下列因式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；【综合题】 将三项式凑出完全平方的过程称为配方，这是整个初高中非常重要的代数
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