10 因式分解五一次不等式组初一培优学生版

1 / 5 第十讲 分组分解和拆添项法（分组分解和拆添项法（2 2）& &一次一次不等式（不等式（组组） 1. 若 xy，则下列式子错误的是（ ） A、x3y3 B、3x3y C、x+3y+2 D、 2. 若 ab，则下列各式中一定成立的是（ ） A、a1b1 B、 C、ab D、acbc 3. 如果 ab0，下列不等式中错误的是（ ） A、ab0 B、a+b0 C、 1 D、ab0 4. ba 一定有 （ ） A、 22 ba B、1 a b C、 ba 11 D、 2 mba 5. 已知0ab ， cd ab ，则有 （ ） A、adbc B、adbc C、 d b c a D、 d b c a 2 / 5 1、拆项：把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项、拆项：把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和，叫做拆项 2、添项：在代数式中添加两个相反项，叫做添项、添项：在代数式中添加两个相反项，叫做添项 拆项和添项都是代数式的恒等变形 例如多项式 x42x33x22x1x4x3x3x2x2x2xx1， 又例如代数式 ab（ab）bc（bc）ca（ca） ， 添项后可变形为 ab（ab）bc（bc）ca（ca）ab（ab）bc（bc）（ac）ca（ca） 我们知道因式分解是与整式乘法方向相反的整式变形在多项式乘法中有时需要合并同类项，与在多项式乘法中有时需要合并同类项，与 之相反的变形则为拆项与添项之相反的变形则为拆项与添项对所给多项式直接分组难以进行因式分解时，常常可以通过拆项或添 项的变形，把某些被合并的同类项回复原状，创造使用提取公因式或运用公式进行分组分解的条件， 使原式的某些项之间能建立起联系，便于进行因式分解 （1）bybxayax = bybxayax = yxbayxbyxa （2）bybxayax = byaybxax = yxbabaybax 说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项 式就可以用分组分解法来分解因式。式就可以用分组分解法来分解因式。 例 1 分解因式 x4x33x24x-4 例 2 分解因式 x22（ab）xab（a2） （b2） 例 3 分解因式 2a2b22a2c22b2c2a4b4c4 3 / 5 例 4 分解因式 x51 例 5 分解因式 x4y4（xy）4 例 6 分解因式 x3y3z33xyz 例 7 分解因式 x（yz）3y（zx）3z（xy）3 例 8 分解因式 2x415x338x239x14 4 / 5 1. 若 ab0，则下列式子：a+1b+2； 1；a+bab； 中，正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2. 若 ab，且 c 为实数，则下列各式中正确的是（ ） A、acbc B、acbc C、ac2bc2 D、ac2bc2 3. 不等式1 3 21 2 13 )27( 6 1 xx x的解集是_； 4. 三个连续偶数的和在100到200之间，这样的连续偶数有_组； 5. 不等式 2 . 0 1 . 03 . 1 05. 0 01. 003. 0 ) 3( 6 11 3 7xx xx 的非负整数解是_； 6. 分解因式 bc（bc