上海版_圆与圆的位置关系.ppt

,九年级数学上册(苏科版),九（5）班宋雅玲,点在圆外点在圆上点在圆内,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,温故知新,自主勤奋乐学善思,圆与圆有什么样的位置关系？,在草纸上画一圆，移动一枚一元的硬币，观察在硬币移动的过程中，硬币的圆周与草纸上的圆的公共点的个数有何变化？思考圆和圆有几种位置关系？并画出每种位置关系的图形。,自主勤奋乐学善思,操作与思考一:,硬币,两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,两圆的位置关系:,自主勤奋乐学善思,切点,切点,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,定义,相切,相离,相交,内含,外离,外切,内切,圆与圆的位置关系,归类,连心线：过两圆心的直线,圆心距：两圆心之间的距离,定义,说明:相切两圆的连心线必经过切点。,特例,在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.,相交,练一练,自主勤奋乐学善思,点与圆,直线与圆,类比探求,自主勤奋乐学善思,位置关系与数量关系存在着必然的联系,设O1、O2的半径分别为R和r（Rr），圆心O1、O2之间的距离O1O2（圆心距）为d。两圆的位置关系与d、R、r之间存在着必然的联系吗？,自主勤奋乐学善思,操作与思考二:,d,内切,外切,内含,相交,外离,d,1、有这样一道题：若O1、O2的半径分别为10和2，圆心距d为7，判断两圆的位置关系。小明认为dR+r，所以两圆相交。你同意小明的判断吗？,2、若两圆的半径相等，则两圆的位置关系有哪几种可能？,理解思考,自主勤奋乐学善思,当R-rdR+r时，两圆相交当d=R-r时，两圆内切当0dR-r时，两圆内含,外离,外切,相交,知识应用1,1、已知O1、O2的半径为r1、r2，圆心距d=5，r1=2.（1）若O1与O2外切，求r2（2）若r2=7，则O1与O2有怎样的位置关系？（3）若r2=4，则O1与O2有怎样的位置关系？,解：(1)O1与O2外切，r1+r2=d由r1=2，d=5，得r2=3,(2)r1=2，r2=7，d=5，r2-r1=d，即O1与O2内切,(3)r1=2，r2=4，d=5，r2-r1dr2+r1，即O1与O2相交,自主勤奋乐学善思,夯实基础！,填写表格(其中r1、r2表示两圆的半径,d表示圆心距),d11,0d1,相交,外切,3或7,6或14,自主勤奋乐学善思,快速抢答,熟练掌握！,2、O1的O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离（2）外切（3）相交（4）内切（5）内含,练一练,3、判断正误：1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,外切d=R+r,外离R-rdR+r,内切d=R-r,内含dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,点在圆内、在圆上、在圆外,相离、相切、相交,两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦,小结,谈谈本节课我的收获：,自主勤奋乐学善思,课堂小结