等可能事件频率的稳定性.ppt

第1课时频率的稳定性,第六章概率初步,6.2频率的稳定性,1,课堂讲解,频率频率的稳定性,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?,1,知识点,频率,知1导,（来自教材）,知1导,（来自教材）,(1)两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中:,知1讲,（来自点拨）,定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.,知1讲,例1,长沙在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_,（来自点拨）,10,知1讲,例2,图表信息题表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的次数和频率,（来自点拨）,(1)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_次反面，反面出现的频率是_,4,80,知1讲,（来自点拨）,(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_次正面，正面出现的频率约是_那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_次反面，反面出现的频率约是_,50.1%,5006,4993,49.9%,知1讲,（来自点拨）,利用表中给出的数据进行分析、计算(1)抛掷5次，正面次数为1，那么反面次数就是4，出现反面的频率为80%，也可以用120%80%计算(2)抛掷完9999次，得到5006次正面，正面出现的频率约为50.1%，得到反面就是999950064993(次)，反面出现的频率约为150.1%49.9%.,导引：,知1练,1小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的()A频率是0.4B频率是0.6C频率是6D频率接近0.6,（来自典中点）,B,知1练,2【中考苏州】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.9,（来自典中点）,D,3,知1练,体育老师对八年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是()A16%B24%C30%D40%,（来自典中点）,D,2,知识点,频率的稳定性,知2导,(1)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表:,（来自教材）,知2导,(2)根据上表，完成图6-1的折线统计图:,（来自教材）,(3)观察图6-1的折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.,归纳,知2导,（来自教材）,知2讲,例3,在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化的折线图如图，这个图中折线变化的特点是_，试举一个大致符合这个特点的某事件试验的例子(指出关注的结果)_,知2讲,（来自点拨）,随着试验次数的增多，频率逐渐稳定在50%；在掷硬币的试验当中，正面向上的频率有何变化？(答案不唯一),答案：,随机事件发生的频率具有稳定性，试验次数越多，稳定性越明显，频率就越接近于一个常数,总结,知2讲,（来自点拨）,知2讲,例4,研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次随机摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球试验一共做了50次，统计结果如下表：推测计算由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少？(2)盒中有红球多少个？,（来自典中点）,知2讲,(1)由题意可知，50次摸球试验中，出现红球20次，黄球30次，所以红球占总球数的百分比约为205040%，黄球占总球数的百分比约为305060%.所以红球约占40%，黄球约占60%.(2)由题意可知，50次摸球试验中，出现有记号的球4次，所以总球数约有8100(个)所以红球约有10040%40(个),解：,（来自典中点）,1,知2练,(1)完成上表；,（来自教材）,某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861,知2练,(2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；(3)观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律?,（来自教材）,(2)略(3)随着射击总次数的增加，击中靶心的频率越来越接近0.86，且趋于稳定,解：,2,知2练,【2017黔东南州】黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg.由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是_kg.,（来自典中点）,560,3某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P).则下列说法中正确的是()AP一定等于BP一定不等于C多投一次，P更接近D随投掷次数逐渐增加，P在附近摆动,知2练,（来自典中点）,D,4,知2练,在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球(除颜色外，其他均与白球相同)，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：,（来自典中点）,估计盒子里白球的个数为()A8B40C80D无法估计,B,5甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是()A掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率B任意写一个正整数，它能被3整除的频率C抛一枚硬币，出现正面朝上的频率D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率,知2练,（来自典中点）,B,1.频率的定义：在n次重复试