2 预初进阶进度一寒假一次方程组的解法教师

一元一次方程（组）的解法与应用1. 一元一次方程的概念含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程2.一元一次方程的解法练习导入（1）；（2）；2-1（3）； （4）；1/22（5）；（6）；-10（7）；（8）；y=11/713归纳：解一元一次方程的一般步骤（1） 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2） 去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3） 移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边 （移项要变号）；（4） 合并化简：把方程化成的形式；（5） 系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解巩固练习1. 解方程：解：运用分数的基本性质，得：去分母得：移项并解得2. 解方程：解：变形得：去分母得：移项并解得：3. 解方程：解：去分母得： 移项并整理得：解得：二元一次方程组的解法一例题讲解【例1】 解下列方程组：（1）（2）（3）【分析】观察本例方程组的两个方程中同一个未知数的系数特点：对于（1），x的系数相等，y的系数互为相反数；对于（2），x的系数有倍数关系；对于（3）x和y的系数没有上述关系因此，本例适宜用加减消元法解【解】（1），得解得 把代入方程，得 解得 所以，原方程组的解是（2），得，得 解得把代入方程，得所以，原方程组的解是（3），得，得，得 解得 所以，原方程组的解是例2（1）（2）0,z=5x=8/3,y=2/3巩固练习1.解方程组：解：方程组化简为 5-得 解得 代入得 2.解方程组：解：去括号整理得： 解得：3.解方程组： 解：设， 原方程为 解得 所以 4. 解方程组：解：设，则原方程组化为 解得 从而 解得 5. 解方程组：6. 已知，求的值。解一：将原等式变形，得方程组 整理得： 解方程组得 所以 解二：设它们的比值为，则有 解方程组 得 代入原方程得，所以 故 应用题1.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，求甲、乙现在年龄【分析】设甲x岁，乙y岁 甲现在20岁，乙15岁2.甲、乙两人从相距120千米的两地同时相对而行，6小时后相遇，如果甲、乙两人每小时各多行2千米，那么相遇地点距前一次相遇地点3千米，求甲、乙两人原来的速度。解：甲、乙两人速度和为 （千米/小时） 速度增加后速度和为 （千米/小时） 这时相遇所需时间为 （小时） 设甲的原来的速度为千米/小时，根据题意有 或 或 答：当甲的速度为13千米/小时的时候，乙的速度为7千米/小时；当甲的速度为7千米/小时的时候，乙的速度为13千米/小时。3.一个两位数字之和为9，若每个数字都加上2，得到的数比原数的两倍少5，求这个两位数。解：设这个两位数的十位数字为，个位数字为，列方程得 答：这个两位数为27。4.某种出租汽车的车费是这样算的：路程在4公里以内（含4公里）为10.40元；达到4公里以后，每增加1公里加1.6元；达到15公里后，每增加1公里加2.40元；。如果乘坐该种出租车15公里，应付车费多少元？某乘客乘坐该种出租车付了车费95.20元，则这个乘客乘该出租车行驶的路程是多少公里？解：乘客若乘15公里路程，车费应该是 （元）先某乘客共花费95.20元，设乘客所乘路程为公里，显然，其中15公里的车费是28元，公里路程的车费是，所以有 解得 答：该乘客乘出租车行驶的路程为43公里。5.甲、乙和丙三种零件分别取1、2、3只配成一套。已知每天只生产甲种零件50个或乙种零件80个或丙种零件100个，现在要在30天内生产最多的成套产品，则甲、乙、丙三种零件各应安排生产多少天？解：设安排甲、乙、丙三种零件生产的时间分别是、天。依题意得 根据方程，假定 ，即 ，代入得 解方程得 于是 ，答：安排甲、乙、丙三种零件生产的时间分别为8天、10天、12天。作业1.2. 解方程答案：3. 一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要多少天？【分析】设船静水速度是x，水速是y 有一木排从重庆顺流漂到上海要35天备用：解方程组：解：方程左右两边分别取倒数得： 令 ，换元得： 解得：即原方程组的解为：备用：1. 解方程答案：2.某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间是10点50分时，准确时间应该是几点儿分？【分析】设准确时间是x 准确时间是11点10分3.某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨收费0.85元，超过5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用已知今年7月份张家用水量与李家用水量的比是23，其中