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文档简介
.,1,几何证明的思维方法,.,2,任务一:认识几何证明的三种思维方法,1.已知:如图,AD/BC,利用现有图形,尽可能多地写出由已知条件可以得到的结论:,2.请你在第1题的基础上,完成以下证明题:已知:如图,AD/BC,求证:A=6证明:,AD/BC(已知),A=6(两直线平行,内错角相等),综合法:由条件到结论的思维方法。,特点:顺着想,顺着写,A=6,B=1A+7=180,C+1=180,.,3,3.已知:如图,如果使AE/DC,利用现有图形,请你尽可能多地写出结论成立所需要的条件:,4.请你在第3题的基础上,完成以下证明题:已知:如图,6=C,求证:AE/DC证明:,6=C(已知),AE/DC(同位角相等,两直线平行),分析法:由结论到条件的思维方法。,特点:反着想,顺着写,6=C,3=2,4=2,A+1=180C+7=1805+2=180,.,4,5.已知:AD/BC,A=C,求证:AE/DC,AD/BC,A=6,B=1,A+7=180C+ADC=180,6=C,A+ADC=180C+7=180,A=6,6=C,6=C(等量代换),AE/DC(同位角相等,两直线平行),AD/BC(已知),A=6(两直线平行,内错角相等),A=C(已知),证明:,6=C,衔接点,“两头凑”法:由条件和结论分别出发,找到衔接点的思维方法。,思维流程图:,.,5,挖隧道,.,6,5.已知:AD/BC,A=C,求证:AE/DC,A=6,6=C,3=2,4=2,A+ADC=180C+7=1805+2=180,6=C(等量代换),AE/DC(同位角相等,两直线平行),AD/BC(已知),A=6(两直线平行,内错角相等),A=C(已知),思维流程图:,证明:,A=6,衔接点,.,7,A=6,6=C,3=2,4=2,A+ADC=180C+7=1805+2=180,6=C,思维流程图:,A=6,衔接点,AD/BC,A=6,B=1,A+7=180C+ADC=180,6=C,A+ADC=180C+7=180,A=6,6=C,6=C,衔接点,方法一:,方法二:,.,8,5.已知:AD/BC,A=C,求证:AE/DC,6=C,3=2,4=2,A+ADC=180C+7=1805+2=180,思维流程图:,A=6,B=1,A+7=180C+ADC=180,衔接点A=C,概括特点总结步骤,.,9,用“两头凑”法思考的几个步骤:,(1)思考由已知条件可以得到什么结论?(进而可以得到什么结论?),(2)思考要得到求证的结论,需要什么条件?(进而需要什么条件?),(3)思考衔接点在哪里?,已知条件,.,10,用“两头凑”法思考的几个步骤:,(1)思考由已知条件可以得到什么结论?(进而可以得到什么结论?),(2)思考要得到求证的结论,需要什么条件?(进而需要什么条件?),(3)思考衔接点在哪里?,A=6,6=C,AE/DC,A=6,AD/BC,6=C,A=C,.,11,任务二:利用“两头凑”法解决以下几何证明题要求:1.对照用“两头凑”思考的步骤进行思考,尝试画出思维流程图:2.写出证明过程,在衔接点的一步画上“”.,6.已知,如图,AE/DC,A=C,求证:1=B,方法一方法二方法三第7题,.,12,6.已知,如图,AE/DC,A=C,求证:1=B,1=B(两直线平行,内错角相等),AD/BC(两直线平行,内错角相等),A=6(等量代换),A=C(已知),AE/DC(已知),6=C(两直线平行,同位角相等),证明:,方法一方法二方法三第7题,.,13,6.已知,如图,AE/DC,A=C,求证:1=B,1=B(两直线平行,内错角相等),AD/BC(两直线平行,内错角相等),A=6(等量代换),A=C(已知),AE/DC(已知),6=C(两直线平行,同位角相等),证明:,A=C,方法一方法二方法三第7题,.,14,6.已知,如图,AE/DC,A=C,求证:1=B,1=B(两直线平行,内错角相等),AD/BC(两直线平行,内错角相等),A=6(等量代换),A=C(已知),AE/DC(已知),6=C(两直线平行,同位角相等),证明:,方法一方法二方法三第7题,.,15,7.已知:如图,EFAD,1=2.求证:AGDBAC=180.,AGDBAC=180(两直线平行,同旁内角互补),DG/A
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