凉山州2017-2018学年度下期期末统一检测试题 高二数学文科

一尧 选择题渊共 1 2 个小题袁每小题 5 分袁共 60 分.在每小题给出的四个选项中袁只有一项是 符合题目要求的援冤 1援 集合 A= -1,0,1 嗓瑟袁B= y渣y=cosx袁x沂A嗓瑟袁则 A疑B=渊 冤 A.0嗓瑟B.1嗓瑟C.0袁1嗓瑟D.-1,0,1嗓瑟 2. 复数 z 满足渊1+i冤z=2i袁则复数 z 在复平面内对应的点在渊冤 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 3援 已知平面向量 a=渊0袁-1冤袁b=渊2,2冤袁若 姿a+b =2袁则 姿=渊冤 A. 1+2姨B.2姨-1C. 2D. 1 4. 数列 an+1=an+2-an袁a1=2袁a2=5袁则 a5=渊冤 A. -3B. -11C. -5D. 19 5. 西昌市某高中有高一学生 600 人袁高二学生 500 人袁高三学生 550 人袁现在对学生关于消防安 全知识了解情况进行抽样调查遥 若抽取一个容量为 n 的样本袁其中高三学生有 11 人袁则 n 的 值为渊冤 A. 66B. 28C. 33D. 22 6. 曲线 y=sinx+ex在点渊0,1冤处的切线方程为渊冤 A援 x-3y+3=0B援 x-2y+2=0C援 2x-y+1=0D援 3x-y+1=0 7. 已知命题 p 颐吟ABC 中袁AB窑 AC 约0曰命题 q颐吟ABC 是钝角三角形袁则 p 是 q 的渊冤 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 将函数 y=sin2x 的图象向左平移 仔 4 个单位袁再向上平移 1 个单位袁所得的函数解析式 为渊冤 A. y=cos2xB. y=2cos2xC. y=1+sin渊2x+仔 4 冤D. y=sin2x 9. 若不等式 x2+y2臆2 所表示的区域为 M袁不等式组 x-y逸0 x+y逸0 y逸2x-6 扇 墒 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 表示的平面区域为 N袁现在随机向 区域 N 内抛一粒豆子袁则豆子落在 M 内的概率为渊冤 A. 仔 6 B. 仔 12 C. 仔 24 D. 仔 36 高二数学渊文科冤试题卷第 1 页渊共 4 页冤 第 玉 卷选择题渊共 60 分冤 凉山州 2017要2018 学年度下期期末检测 高 二 数 学 渊 文 科 冤 试 题 注意事项院 全卷共 8 页渊试题卷 4 页袁答题卷 4 页冤袁考试时间为 120 分钟袁满分 150 分曰请将自己 的学校尧姓名尧考号写在答题卷密封线内袁答题只能答在答题卷上袁答题时用蓝黑墨水笔( 芯 )书 写遥考试结束后袁只将答题卷交回遥 开始 输入 a袁b袁c a跃b 且 a跃c钥 是 输出 a 是 b跃c钥 否 输出 b 否 输出 c 结束 高二数学渊文科冤试题卷第 2 页渊共 4 页冤 1 2 正视图侧视图 10. 双曲线 C颐x 2 a2 -y 2 b2 =1渊a跃0袁b跃0冤的左右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为 2仔 3 的三角形袁则 双曲线的离心率为渊冤 A. 5姨 2 B. 6姨 2 C.3姨D.5姨 11. 已知函数 f渊x冤=sinx+ex+x1018袁令 f1渊x冤=f 忆渊x冤袁f2渊x冤=f1忆渊x冤袁f3渊x冤=f2忆渊x冤噎噎fn+1渊x冤=fn忆渊x冤袁 则 f2018渊x冤=渊 冤 A. sinx+exB. cosx+exC. -sinx+exD. -cosx+ex 12. 已知函数 f渊x冤的导数为 f 忆渊x冤遥 若 x2f 忆渊x冤+xf渊x冤=sinx袁x沂渊0,6冤袁f渊仔冤=2袁则下列结论正确 的是渊冤 A. xf渊x冤在渊0,6冤单调递减B. xf渊x冤在渊0,6冤单调递增 C. xf渊x冤在渊0,6冤上有极小值 2仔D. xf渊x冤在渊0,6冤上有极大值 2仔 第 域 卷非选择题渊共 90 分冤 二尧 填空题渊每小题 5 分袁共 20 分袁将答案填写在答题卡对应的横线上冤 13. 若点 A(2姨,1)为抛物线 x2=2py渊p跃0冤上一点袁 则点 A 到其焦点 F的距离为. 14. 执行右如图所示的程序框图袁若输入 a=2-2袁b=3 袁 c=log25曰则输出的结果是渊用 a袁b袁c 作答冤. 15. 三棱锥 P-ABC 中袁PC彝面 ABC,其三视图中的正视图和 侧视图如图所示袁则该三棱锥 P-ABC 的外接球的表面积为. 16. 已知直线2 姨ax+by=1 渊其中 a袁b 为非零实数冤 与圆 x2+y2=1 相交于 A尧B袁O 为坐标原点且 吟AOB 为直角三角形袁则 1 a2 + 2 b2 的最小值为. 三尧 解答题渊本大题共 6 小题袁共 70 分. 解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤冤 17.(12 分)已知函数 f渊x冤=cos2x+ 仔 12 蓸蔀袁g渊x冤=1+ 1 2 sin2x. 渊1冤求函数 y=f渊x冤的图象的对称轴方程曰 渊2冤求函数 h渊x冤=f渊x冤+g渊x冤的最小正周期和值域. 高二数学渊文科冤试题卷第 3 页渊共 4 页冤 频率 组距 分数 18. (12 分)已知等差数列 an 嗓瑟和等比数列 bn嗓瑟满足 a1=b1=1袁a2+a4=10袁b2b4=a5. 渊1冤求 an 嗓瑟的通项公式曰 渊2冤求 b1+b3+b5+.+b2n-1的值. 19. (12 分)某校 2019 届高三文渊1冤班在一次数学测验中袁全班 N 名同学的数学成绩的频率分布 直方图如下袁已知分数在咱110,120冤的学生人数有 14 人. 渊1冤求总人数 N 和分数在咱120,125冤人数 n曰 渊2冤利用频率分布直方图袁估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少钥 渊3冤现从分数在咱115,120冤的学生渊男女比例为 1颐2冤中任选两人袁求其中至多含一名男生的概率. 20. (12 分)已知椭圆 C颐x 2 a2 +y 2 b2 =1渊a跃b跃0冤的离心率为 2 姨 2 袁若圆 x2+y2=a2被直线 x-y-2姨=0 截 得的弦长为 2. 渊1冤求椭圆 C 的标准方程曰 渊2冤已知点 A,B 为动直线 y=k渊x-1)(k屹0冤与椭圆 C 的两个交点袁问院在 x 轴上是否存在定点 M袁使得MA窑 MB 为定值钥 若存在袁试求出点 M 的坐标和定值曰若不存在袁请说明理由. 高二数学渊文科冤试题卷第 4 页渊共 4 页冤 21. (12 分)已知函数 f渊x冤=alnx+ 1 x 渊a沂 冤. 渊1冤如果函数 g渊x冤=f渊x冤-2x 在渊0袁+肄冤上单调递减袁求 a的取值范围曰 渊2冤当 a跃0 时袁讨论函数 y=f渊x冤的零点的个数. 请考生在第 22尧23 两题中选一题作答.注意院只能做所选定的题目.如果多做袁则按所做的 第一个题目计分袁作答时请用 2B 铅笔在答题卷上将所选题号后的方框涂黑. 22. 渊10 分冤选修 4-4院坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中袁圆 C 的参数方程为 x=2+2cos渍 y=2sin渍 嗓 渊渍 为参数冤袁以 O 为极点袁x 轴正半轴 为极轴建立极坐标系. 渊1冤求圆 C 的极坐标方程曰 渊2冤直线 l 的极坐标方程为 2籽cos 兹-仔 6 蓸蔀=5 3姨袁射线 OM颐兹=仔 3 与圆 C 的交点为 O尧P袁与直 线 l 的交点为 Q袁求线段 PQ 的长. 23. 渊10 分冤选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f渊x冤= x+a + x+ 1 a 袁 渊a跃0冤. 渊1冤当 a=2 时袁求不等式 f渊x冤跃3 的解集曰 渊2冤求证院f渊m冤+f - 1 m 蓸蔀逸4. 一尧选择题渊每小题 5 分袁共 60 分冤 第域卷 非选择题渊共 90 分冤 二尧填空题渊每小题 5 分袁共 20 分冤 13.14. 15.16. 三尧解答题渊共 70 分. 解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤冤 17. 渊12 分冤 得分 评卷人 得分 评卷人 题号一 得分 总分总 分 人二三 第玉卷 选择题渊共 60 分冤 高二数学渊文科冤答题卷第 1 页渊共 4 页冤 凉山州 2017要2018 学年度下期期末检测 高二数学渊文科冤答题卷 题号 答案 123456789101112 得分 评卷人 高二数学渊文科冤答题卷第 2 页渊共 4 页冤 频率 组距 分数 18. 渊