资金时间价值与风险分析教材(PPT 62页).ppt

第二章资金时间价值与风险分析,第二章资金时间价值与风险分析,第二章资金时间价值与风险分析,2,资金时间价值,风险分析,第二章资金时间价值与风险分析,第一节资金时间价值,第二章资金时间价值与风险分析,第一节资金时间价值,一、概述,1.定义：一定量的资金在不同时点所产生的价值量的差额,利息是时间价值的一种表现形式。,思考,今天的100元与一年后的100元相等吗？在不同时点的货币价值不能比较，只有换算到同一时点才可以比较。,第二章资金时间价值与风险分析,按马克思的劳动价值论，资金只有参与再生产过程，资金才会产生增值。GWPWG（GG）。,资金是在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与财富分配的一种形式。,2、资金为什么有时间价值？,第二章资金时间价值与风险分析,一、资金时间价值概述,3、资金时间价值表现形式,绝对量,相对量,数量定义：无风险、无通账下的社会平均资金利润率（纯利率）利率=纯利率+通账补偿率+风险收益率,时间价值是利率的主要构成部分，但利率，计算时常用利息计算方法。,在通账率很低时，资金时间价值可用国债利率表示,第二章资金时间价值与风险分析,第一节资金时间价值,二、一次性收付款的终值与现值,一次性存入、一次性取出问题,利息计算方式：单利、复利,终值与现值换算的方法：（1）把现在价值换算到将来价值，求终值F（本利和）。（2）把将来价值算到现在，求现值P（本金）。,要理解为什么算终值、现值？注意：用线段表示时点和时期,第二章资金时间价值与风险分析,二、一次性收付款的终值与现值,单利,单利方式下，只按本金计息，利息不再计息。,0,1,2,3,n-1,n,终值：F=P(1+in)现值：P=F/(1+in),某人存款1000元，单利计息，年利率5%，2年后可一次取出多少元？F=1000(1+5%2)=1100元,几个计息期？,第二章资金时间价值与风险分析,二、一次性收付款的终值与现值,例：5年以后取1万元，年利率10%，单利计息，现在该存多少钱？求什么？注意：财务管理广泛采用复利计息方式，单利计息方式并不常见，除非刻意强调才用单利计息方式。,第二章资金时间价值与风险分析,二、一次性收付款的终值与现值,复利,每期期末将本利和取出，再存入，利息也要计息。,终值：F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)现值：P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n),复利终值系数：表示现在存1元钱，将来取本利和,复利现值系数：表示将来取1元钱，现在存多少,第二章资金时间价值与风险分析,二、一次性收付款的终值与现值,查表：查复利终值系数（F/P,10%，3）、复利现值系数（P/F,10%，3）,练习,复利终值系数与复利现值系数互为倒数。,第二章资金时间价值与风险分析,第一节资金时间价值,内插法,已知F、P，求i或n的情况,练习：现在存5000元，要在第10年年末取出10000元，求i?（用复利终值系数做）,第二章资金时间价值与风险分析,内插法,（F/P,i，10）=2，查表无法找到结果为2的利率，找临近的两个点：7%：1.96727%i8%i:28%:2.15891.967222.15892.1589-1.96722.1589-2=求i7%-8%8%-7%8%-i,练习：现在存5000元，利率6%，要在第n年年末取出10000元，求n?（用复利现值系数做）,第二章资金时间价值与风险分析,三、年金的计算,年金：在相等的时间间隔、收付相同金额的款项，用A表示。,按年金收付时点不同，年金可分为：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金,年金的明显标志：,两期以上,相同金额,普通年金是基础,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,（1）普通年金终值,普通年金（后付年金）:从第一期开始，每期期末收付相等款项。,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,F=A（F/A,i，n）它表示在n个期间里，每期期末存一元钱，第n期末一次取出来的本利和。,普通年金终值是一系列复利终值之和,年金终值系数，记作(F/A,i,n),（1）普通年金终值,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,（1）普通年金终值,(F/A,7%，3)=3.2149,普通年金终值系数等于一系列复利终值系数之和,3表示A的个数,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,（2）偿债基金根据年金终值求A,A=F/(F/A,i,n)=F(A/F,i,n)现在存入100万，年利率8%，5年期，单利计息，到期一次还本付息，到期可取多少钱？如果年利率为6%，为了在第五年末能得到这些钱，需要每年年末等额存多少钱？,偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数,课堂练习,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,答案：100（1+58%）=140万元A=140/（F/A,6%，5）=24.84万元,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,（3）普通年金现值,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,P=A（P/A,i，n）它表示在n个期间里，每期期末取一元钱，现在应一次存多少。,年金现值系数,（3）普通年金现值,普通年金现值是一系列复利现值之和,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,课堂练习,1、向银行贷款买汽车，利率10%，可以使用5年，每年年末收益5万元，另外第5年年末卖掉汽车，还可以收入2万元，如果汽车现在价格是20万元，问应否现在购买汽车？2、现在存1000元，利率为10%，从第一年开始每年年末取200元，问最后一次能取200元的时间在第几年年末？3、一项房产如果卖掉可收入40万元，如果不卖可出租10年，每年年末能收租金6万元，问利率为多少时能使租金与现在的卖价相等。,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,1、P=50000（P/A,10%,5）20000（P/F,10%,5）=500003.7908+200000.6209=201958200000应该购买2、1000=200（P/A,10%,n）（P/A,10%,n）=57n84.868455.3349n=7.283、400000=60000（P/A,i,10）（P/A,i,10）=6.66678%i9%6.71016.66676.4177i=8.15%,答案,第二章资金时间价值与风险分析,1、普通年金,（4）资本回收额根据年金现值求A,A=P/（P/A,i,n）=P（A/P,i,n）,资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数,现在投资100万元，回收期5年，利率10%，要想收回投资，每年年末应等额收回多少？,A=100/(P/A,10%,5)=26.38,第二章资金时间价值与风险分析,三、年金的计算,2、即付年金,从第一期起，每期期初等额收付的款项。,即付年金,普通年金,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,F=A（1+i）n+A（1+i）n-1+A（1+i）提取（1+i）F=（1+i）A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+A图示描述0012n-1nAAA,普通年金终值,（1）即付年金终值,F=A（F/A,i,n）（1+i）,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,将式展开，F=A（1+i）n1（1+i）i即付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。图示描述0012n-1nAAAAA,F=A（F/A,i,n+1）-1,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,1-4年每年年初存20000元，利率10%，问第4年年末能取多少？1-3年每年年初存10000元，4-7年每年年末存20000元，利率10%，第8年年末一共能取多少钱？第5年年末要取10000元，利率10%，问1-5年每年年初存和每年年末存的资金相差多少？,课堂练习,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,答案：1、F=20000（F/A,10%,4+1）-1=1021022、F=10000（F/A,10%,3+1）-1（F/P,10%,5）+20000（F/A,10%,4）（1+10%）=160740.303、10000=A（F/A,10%,5+1）-1A=1489.0710000=A（F/A,10%,5）A=1637.97差额为148.9元,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,P=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-（n-1）提取（1+i）=（1+i）A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-n即付年金现值,（2）即付年金现值,P=A（P/A,i,n）（1+i）,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,即付年金现值比普通年金现值少一个折现期。图示描述0012n-1nAAA,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,即付年金现值公式展开：P=A1-（1+i）-n（1+i）=A1-（1+i）-（n-1）+1ii即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数-1，系数+1。图示描述012n-1nAAAA,P=A（P/A，i,n-1）+1,第二章资金时间价值与风险分析,2、即付年金,1-4年每年初取10000元，5-7年每年年末取20000元，利率10%，现在应该存多少？一项房产，现在卖掉价格40万，如果不卖可以出租，每年年初可收租金7万元，在利率5%的情况下，出租多长时间能使租金收入与卖价相等？,即付年金终值与现值均是在普通年金终值与现值的基础上，乘以（1+i）,总结,课堂练习,第二章资金时间价值与风险分析,答案：1、10000（P/A，10%,3）+1+20000（P/A，10%,3）（P/F，10%,4）=68840.05元0123456711112222、40=7（P/A，5%,n-1）+1（P/A，5%,n-1）=4.71436：5.0757n-1:4.71435:4.3295n=6.52年,第二章资金时间价值与风险分析,三、年金的计算,3、递延年金,不是从第一期开始收付的年金,递延S期,普通年金A,如何确定S和A的位置？,S的位置就是第一个A所在位置减1。,第二章资金时间价值与风险分析,3、递延年金,0S这个期间与算终值没有关系。递延年金终值的计算方法与普通年金的计算方法一样。计算公式：,递延年金终值,F=A（F/A,i,n-s）,第二章资金时间价值与风险分析,3、递延年金,递延年金现值,分段法：扣除法：要点：找到从哪一点看是普通年金，现值就算到这里。,P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s),P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s),第二章资金时间价值与风险分析,3、递延年金,1、向银行借款，合同规定借款后从第6年开始每年年末归还借款100万，一直还到第11年，然后从第12年开始，每年年末归还50万，一直还到第15年，如果利率10%，计算这批借款的原始本金。2、要取得一个设备，有两种方式：A方案：分期付款购买，5年中每年年初支付2万元；6-8年每年年末付3万；B方案：融资租入，1-6年每年年末付租金2万，7-8年每年年末付租金3万。如果利率为10%，应以何种方式取得设备？,课堂练习,第二章资金时间价值与风险分析,3、递延年金,答案：1、P=50（P/A，10%,4）（P/F，10%,11）100（P/A，10%,6）（P/F，10%,5）=325.97万元2、A方案：P=3（P/A，10%,3）（P/F，10%,5）+2（P/A，10%,4）+1=12.97万元B方案：P=3（P/A，10%,2）（P/F，10%,6）+2（P/A，10%,6）=11.65万元应选B方案,第二章资金时间价值与风险分析,三、年金的计算,4、永续年金,无限期收付的年金,1（1+i）-nP=Ai当n，（1+i）-n0,第二章资金时间价值与风险分析,计算步骤：（1）先分析求终值还是现值（画图）（2）是一次性收付款项还是年金（3）如为年金，辨别第一次付款时点，判断年金的归属类型,总结,第二章资金时间价值与风险分析,四、名义利率与实际利率,思考,什么是名义利率？什么是实际利率？为什么要把名义利率换算成实际利率？,债券本金1万，年利率10%，（1）一年付息一次；（2）半年付息一次。,1025/10000=10.25%,利息,第二章资金时间价值与风险分析,四、名义利率与实际利率,如果计算次数超过一次，那么实际利率比名义利率要高。,一年中付息次数只有一次，这个年利率叫实际利率；如果一年中付息次数超过一次，这个年利率叫名义利率。,含义,第二章资金时间价值与风险分析,按实际利率：终值=P（1+i）nn为期数，每年计息一次按名义利率：终值=P（1+r/m）mnP（1+i）n=P（1+r/m）mn可推导出：,换算,r名义利率,一年内计息次数,一个计息周期的利率,i=（1+r/m）m-1,实际利率i与P、n无关，与一年内复利的次数m有关。,第二章资金时间价值与风险分析,第二节风险分析,第二章资金时间价值与风险分析,第二节风险分析,(一)风险概念与构成要素风险是对企业目标实现产生负面影响的事件发生的可能性，比如负债经营。从财务角度看，风险是指企业的实际收益与预期收益相背离，从而蒙受经济损失的可能性。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素构成。,一、风险的概念与类别,第二章资金时间价值与风险分析,一、风险的概念与类别,1、风险因素（风险隐患）是事故发生的潜在原因，如消防设施不健全2、风险事故当可能性转化为现实，就形成了风险事故。发生风险事故，可能会导致风险损失。3、风险损失是指非故意、非计划、非预期的经济价值的减少。这种损失事先并不知道，也无法预测。潜在原因直接原因风险因素风险事故风险损失,第二章资金时间价值与风险分析,作业,购买一项房产，有如下付款方案：（1）购买时支付100万元，到第10年末再付110万元；（2）1-5年，每年末支付20万元，6-9年每年末支付25万元；（3）1-3年，每年初支付40万元，4-8年，每年末支付20万元；（4）购买时支付50万元，然后从第6年开始，每年末支付20万元，一直付到第15年，然后从第16年开始，每年末支付10万元，一共支付5次，如果利率10%，应采用哪种方式买房产？（要求画图，列算式）,第二章资金时间价值与风险分析,答案,P=100+110(P/F,10%,10)=142.405,P=20(P/A,10%,5)+25(P/A,10%,4)(P/F,10%,5)=125.02,P=40+40(P/A,10%,2)+20(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)=166.38,P=50+20(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)+10(P/A,10%,5)(P/F,10%,15)=135.38,第二章资金时间价值与风险分析,一、风险的概念与类别,（二）风险的分类1.按风险损害的对象，分为：人身风险财产风险（毁损、灭失和贬值）责任风险（侵权或违约）信用风险（对人的名声、信誉造成损失）2、按风险导致的后果，分为：纯粹风险（只会造成损失，如自然灾害）投机风险（既可能造成损失又可能带来收益，如买股票）,第二章资金时间价值与风险分析,一、风险的概念与类别,3.按风险发生的原因，分为自然风险（自然灾害）经济风险（市场因素的影响，如原料涨价）社会风险（各别组织或个人的异常行为）4.按风险能否被分散，分为可分散风险（通过投资组合予以分散）不可分散风险（风险无法转嫁）5.按风险的起源与影响，分为基本风险（系统风险，涉及所有企业）特定风险（非系统风险，仅涉及某个企业）,第二章资金时间价值与风险分析,一、风险的概念与类别,特定风险可进一步分为财务风险和经营风险（1）财务风险是由于负债经营，而使企业未来收益具有的不确定性企业负债经营后，利率固定，然而经营利润率能否达到利率水平？资金利润率用EBIT率来表示。,EBIT=利润总额+I=净利润/（1-T）+I,思考,第二章资金时间价值与风险分析,一、风险的概念与类别,例：自有资金100万，无负债，EBIT率是10%，利润=10万自有资金100万，借款60万，利率5%，EBIT率是10%自有资金100万，借款60万，利率5%，EBIT率是4%,利润=13万,利润=3.4万,第二章资金时间价值与风险分析,一、风险的概念与类别,好处：借入资金产生的息税前利润在补偿借款利息后有剩余，能提高自有资金利润率，但不能无限度负债。（2）经营风险是由于生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性,只有当EBIT率i，企业负债才有意义!,负债的前提条件：EBIT率预计高于借款利息率,第二章资金时间价值与风险分析,第二节风险分析,二、风险衡量（一）概率概率是表示随机事件出现各种结果的可能性。0Pi1且Pi=1概率分布：离散型分布与连续型分布。,第二章资金时间价值与风险分析,（二）期望值（Expection）期望值（预期值）是以概率为权数，计算的加权平均值。计算公式：E=XiPiE=400.2700.7900.1=66期望值是描述集中趋势的指标，本身不能衡量风险的大小。（三）离散程度离散程度可理解为距离，可衡量风险，指标包括和V。,第