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文档简介

指数函数、幂函数、对数函数增长的比较,扶风县扶风高中罗伟,【学习目标】1会利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异2结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的意义3会利用指数函数、对数函数以及幂函数的性质比较数值的大小【重点】三种不同增长模型的应用【难点】三种不同增长模型增长的比较和应用,指数函数,幂函数,对数函数的图像与性质,y=bx,y=ax,一、指数函数y=ax(a1)图像及a对图像影响,1,a1时，y=ax是增函数，,底数a越大，其函数值增长就越快.,y=logax,y=logbx,二、对数函数y=logax(a1)图像及a对图像影响,a1时，y=logax是增函数，,1,底数a越小，其函数值增长就越快.,y=x2,y=x3,三、幂函数y=xn(n1)图像及n对图像影响,n1时，y=xn是增函数，,且x1时，n越大其函数值增长就越快.,四、比较函数y=2x,y=x2,y=log2x图像增长快慢,对数函数y=log2x增长最慢，幂函数y=x2和指数函数y=2x快慢则交替进行在(0,2)，幂函数比指数函数增长快在(4,+)，指数函数比幂函数增长快,函数y=2x,y=x2,y=log2x图像增长快慢比较,由于指数函数增长非常快，人们常称这种现象为“指数爆炸”,(1)对数函数增长最慢(2)当自变量x大于某一个特定值时，指数函数比幂函数增长快,小试牛刀
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