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文档简介

24.1图形的旋转（第1课时）,九年级上册,1创设情境，导入新知,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？,O,P,P,2定义,120,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,1时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,3小试牛刀,4探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板请同学们思考以下问题：,4探究,（1）ABC可以看作ABC经过怎样的运动得到的？,（2）线段OA和OA有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,（5）怎样验证你的猜想的正确性？,4探究,（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？,（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,4探究,对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等,旋转的性质,（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？,4探究,对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等,旋转的性质,5应用,A,B,（1）如何画出旋转后的图形？,（2）如何确定旋转后的对应点的位置？,6归纳总结,2、如图，ABC是ABC绕定点P顺时针旋转900后得出的图形，A是A的对应点，求作ABC,解：（1）连接PA,（4）连接AB，BC，AC,则ABC即为所求作的三角形,例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,7应用,方法1：,F,图中ABF为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,方法2：,F,图中ABF为所求图形,7应用,A,B,C,E,D,方法3：,F,图中ABF为所求
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