数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定PPT.1.3菱形的性质与判定.ppt

菱形的两条对角线被一分为二。菱形的两个相对的边是平行且相等的。菱形的边、对角线、角度、性质都是一样的。菱形的四条边是相等的。菱形的两个对角分别相等。菱形的相邻角是互补的。菱形的两条对角线彼此垂直平分。每条对角线平分一组对角线。对称，菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。例1，如图1-2所示，在菱形的ABCD中，对角线的交流电和直流电相交于点0。BAD=60，BD=6，求菱形的长度AB和对角线的交流电的长度。如果我们知道钻石的周长是12厘米，那么它的边长是_ _ _ _ _ _。2.如果在菱形ABCD中，ABC=60度，那么BAC=_ _ _ _，3厘米，60度，3，菱形的两条对角线分别是6厘米和8厘米，那么菱形的边长是()，C，A10厘米，7厘米，5厘米，4厘米，3，4，4。在钻石ABCD中，AEBC、AFCD、e和f分别是BC和CD的中点，那么EAF的度数为()，A.75B.60C.45D.30，b，5。四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5厘米，AO=4厘米是已知的，并计算对角线的长度BD。解答：四边形ABCD是菱形，AC BD，8756； OB=3，8756；BD=2OB=6厘米，5，4，3。菱形问题可以转化为直角三角形或等腰三角形来求解。注意：不要忘记将结果乘以2。对于菱形属性的应用，已知：如图所示。四边形ABCD是边长13厘米的菱形，其中对角线BD为10厘米。查找：(1)。对角线的长度；(2)。菱形面积，解：(1)，四边形ABCD为菱形，=2ABD面积，AED=900,(2)菱形面积ABCD=ABD面积CBD面积，AC=2AE=212=24(cm).菱形的面积公式，O，E，S菱形=BC * AE，除了上面的公式外，我们可以用对角线来计算菱形的面积公式吗？ABCD=SABD SBCD=ACBD，S菱形，面积：S菱形=底高=对角线积的一半，如图2所示，菱形花坛的边长ABCD为20m，ABC=60度。沿着菱形的对角线建立两条路径AC和BD，并计算两条路径的长度和花坛的面积。例1变形，菱形ABCD的周长为16，相邻两个角的度数比为1: 2。(1)计算菱形ABCD的对角线长度。(2)找到钻石的面积。(3)课堂练习(复习和巩固)1。如果钻石的两条对角线分别为6厘米和8厘米长，钻石的周长和面积将为。2.菱形的面积为24平方厘米。一条对角线的长度是6厘米，而另一条对角线的长度是6厘米。边长是。如果钻石的两个相邻角度之比为1: 5，高度为8厘米，则钻石的周长为。4.假设钻石的周长为40厘米，两条对角线的比率为3: 4，两条对角线的长度分别为。如图所示，菱形边长为4厘米，bad=2 ABC。对角线AC和BD相交于点O，并找到这个菱形的对角线长度和面积。(1)菱形的两条对角线长度为6和8，菱形的边长为，面积为。(2):菱形ABCD的面积为96，对角线长度为16，此菱形的边长为。(3):菱形对角线的平方和等于()a2乘以B3乘以C4乘以D5，5，4，10，C，例2:在菱形ABCD中，对角线AC和BD在点o相交，e和f分别是AB和AD的中点。证明：OE=of。a，b，c，d，e，f，变型问题(1):菱形ABCD，e，f是ABCD的中点，证明：ce=cf)如果在上面的问题中有CEAB,CFAD，求每个内角的度数，例3:如果菱形的角是1200，那么这个角的顶点将两条画在相对两边的垂直线平分。A，B，C，D，E，F，如图所示，在菱形中，ABCD，E和F分别是BC和CD上的点，并且B=EAF=60，BAE=18，计