数学北师大版九年级上册矩形的性质.2.1矩形的性质.ppt

1.2.1矩形的性质，两组对边分别平行的四边形为平行四边形，平行四边形的性质：平行四边形的对边平行的平行四边形的对边相等的平行四边形的对角相等的平行四边形的相邻角互补生活中的矩形图，什么样的平行四边形是矩形？ 现在来看下面的演示，我们将、平行四边形、长方形、某个角称为直角、长方形、某个角称为直角的平行四边形称为长方形，长方形具有平行四边形的所有性质。如图所示，四边形ABCD具有矩形ABC=90o，对角线AC、BD与点o相交的证明：求得证明3360 (1) ABC=bad=BCD=ADC=90、(2)AC=BD、铮铮铮铮、铮铮、铮、铮、槭、艾、6-ABC=bad=BCD=adc=90、(1)四边形ABCD为矩形、ABC BCD=180、另外铮铮铮铮铮铮铮653，矩形特征1 :矩形的四个角均为直角，四边形ABCD为矩形，因此bad=CDA=BCD=ABC=90 .矩形特征2 :矩形的对角线相等，相互二等分。 因为AC、BD是矩形ABCD的对角线，所以AC=BD、OA=OC、OB=OD。 矩形与平行四边形的性质对比，两条对角线相等而相互二等分，两条对角线相互二等分，对角线，各角90，对角相等，角，两组对边平行相等，两组对边平行，边、矩形、平行四边形的性质为、相邻边：相互正交，四个角为直角，相互二等分(1)边：(2)角：(3)对角线：对边：平行相等、共通性、个性、共通性、o、矩形特征、o、d、c、b、a，相等的线段：AB=CD、AD=BC、AC=BD、OA=OC=OB=OD=AC=BD .相等的角：2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡直角三角形包括：RtABC、RtBCD、RtCDA和RtDAB。 全等三角形是rtABCrtBCDrtCDArtdab、OABOCD、oadOCB。 已知四边形ABCD为矩形，例1如图所示，在矩形ABCD中，两条对角线在点o、AOB=120、AB=2.5交叉，求出该矩形对角线的长度吗？ 解：222222222铮铮铮铮铮铮作响铮作响653，想想：矩形ABCD是轴对称图形吗？ 有多少个对称轴，矩形是中心对称图形？ 对称中心呢？a，b，c，d，e，f，g，h，定理：直角三角形的斜边上的中心线等于斜边的一半。练习：图，矩形ABCD中AB，AB=； AD，AD=； bad=bad=90； ac=2=2=2. q :在rtABC中，斜边AC上的中心线与斜边的关系是OB=AC :所有三角形都具有这样的性质吗？ 重要的是，哪个三角形都可以放入长方形中，CD、CD、BC、BC、ADC、BCD、ABC、BD、AO、OC、OB、OD、OB、ABO是等边三角形，AO=AB=、AC=2AO=、1 .矩形的2个对角线的角度为60，短的对角线的长度为 1222222222222222222222652 e是AC的中点，DE=.【分析】直角三角形的斜边的中心线等于斜边的一半，因此，DE=4.回答： 4，3在图，ABC中，ACB=90，点d，e分别是AC、AB的中点，点f位于BC延长线上，CDF=A另外，四边形ABCD为矩形，AB=8，AD=6，如果已知ABCDob=cab=40，则为OCB=oba=aod=AC=10 cm，BC=6，矩形周长=3213； 矩形的面积=铮铮铮铮铮653 BO=DO，(2)边： (3)角： (4)对角线： (共性)、(共性)、(个性)、(共性)，(o，矩形性：平行ADBC； ABCD，等于AB=CD； AD=BC，相等的AC=BD，o，bad=ABC=BCD=CDA