数学北师大版七年级上册比较线段的长短.pptx

,A,B,如图所示，小明从A地到B地有四条路可走，你认为走哪条路最近？,答案走第条路最近。,连接A,B两点的线有三种，曲线、线段、折线,其中线段最短,观看视频，体会“两点之间线段最短”,（1）线段公理：两点之间所有的连线中，_线段_最短.,简称：“两点之间，线段最短”.,两点之间线段的长度叫两点之间的距离.,注：距离指的是线段的长度，而不是线段本身.,（2）两点之间的距离:,1、公理、概念,2.比较线段的长短,（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪个长？你是怎么得到的。,（2）怎样比较两条线段的长短？,2.比较线段的长短,（1）测量法,先分别量出各线段的长度，再比较线段的长短.,（2）、叠合法,此时线段AB小于线段CD，记作：ABCD,此时线段AB等于线段CD，记作：AB=CD,注：两条线段的一个端点要重合在一起。,3.尺规作图：作一条线段等于已知线段。,已知：线段a，求作：线段AB=a,解：作图步骤如下：,（1）作射线AC;,(2)用圆规在射线AC上截取AB=AB.,所以线段AB就是所求作的线段.,例1、已知线段a（如图），用尺规作一条线段AB，使AB=2a,解：作图步骤如下：,1、画射线AP;,2、用圆规在射线AP上截取AM=a;,3、用圆规在射线AP上截取MB=a.线段AB就是所求作的线段。,a,A,M,B,P,线段中点的概念：,点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点。,点M是AB中点,AB=2AMAB=2BM,例2,在直线l上顺次截取A,B,C三点，AB=4cm,BC=3cm如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。,O,(1)线段AC的长是多少？,所以：OB=ABOA=43.5=0.5(cm),(2)线段OA,OC的长是多少？,（3）线段OB的长是多少？,因为：AB=4cm，BC=3cm所以：AC=AB+BC=4+3=7(cm),因为：点O是线段AC的中点所以：,拓展延伸：在直线l上取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？,O,解：若点C在点B的右侧，如图所示：因为：AB=4cm，BC=3cm所以：AC=AB+BC=4+3=7(cm)因为：点O是线段AC的中点所以：所以：OB=ABOA=43.5=0.5(cm),AOCB,拓展延伸：在直线l上取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？,解：若点C在点B的左侧，如图所示：,所以：OB=ABOA=40.5=3.5(cm),因为：AB=4cm，BC=3cm所以：AC=AB-BC=4-3=1(cm),因为：点O是线段AC的中点所以：,1.（单选题）“把弯曲的河道改直，就能缩短距离”，其中蕴含的数学到理是（）,A,ABCD,C,3.（单选题）如图C为线段AB的中点，D在线段CB上，线段DA=8，线段DB=4，则线段CD长度为（）A、1B、2C、3D、4,ACDB,B,本节课你的收获是什么？,测量法,尺规作图,布置作业，拓展外延,1、已知线段AB及一点P，若AP+PBAB,则点P在.2、已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为.3、如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。（1）如果AB=10cm，AM=3cm,求NC的长.（2）如果MN=6cm，求AB的长.,A,M,C,N,B,4、（选做题）已知线段cm，试探讨下列问题是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8cm？并试述理由是否存在一点C，