等差等比数列中的子数列问题

等差和等比级数的子序列研究一、定义子序列如果序列是由系列中的某些项目组成的新序列，则序列称为系列的子序列。第二，讨论等价子级数的存在与否。1、学生示例：(1)如果设置为常数，则某些项目的数列是等子数列。(2)具有子序列等。(3)有子数列等摘要：如果第一个项目不同，您可以决定具有不同公差的相等子顺序。2、在特定实例中，总结了求等差子级数的方法，子级数的公差与原始级数的公差之间的关系，得出结论：(1)在等差序列中，下标的等差序列(公差k)的项仍然是等差序列。(2)新等差数列的公差等于原始等差数列的公差的k倍。结论证明：如果是等差，则d为公差；如果是子数列的相邻项，则d为常数。三、讨论等比率系列的存在与否1、学生示例：(1)如果设置为常数，则某些要素的数列是等比子数列。(2)有子系列和等。(3)有子数列等。摘要：只要第一个项目不同，公费就可以决定不同的等比子系列。2.从具体例子中，总结了如何找到等比子系列，以及子系列的共比和本系列的共比之间的关系，得出结论：(1)在等比序列中，下标为等效序列(公差为k)的项仍然是等比序列。(2)新等比系列的公比等于k个原始等比系列的公比积。结论证明：等比数列，q是协方差，子数列的两个相邻情况即使是常数，也是常数。第四，讨论等价子级数的存在与否。1.学生示例：=n包含子数列=和=等。自然数列是学生最容易想到的数列，除了自然数列以外，其馀数列很难想到2请举出一起研究的例子。范例1。已知：等差序列和。问：等差序列是否有等差子序列-嗯？(1)有些条目：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，学生试用后发现的结果如下：2，8，32，128，512， 2，14，98，686，4802，2，20，200，2000， 5，20，80，320， 2，26，338，(2)猜测：；3)问题：这些猜测是否正确？(？通过解释推论，可以用事实证明推测，也可以用反例解释推测是假的，从而否定或修改这种推测的两种方式来思考。(4)学生群体证明猜想分析：的项目在3中剩下2，可以用二项式定理证明。卡1:(二项式定理)也就是说，除以3或2是子数列。分析：从前面几个匹配向无穷大扩展，推导出通过数学推导证明的方法。卡2:(数学归纳法) n=1时，当n=k时，当n=k 1时，是，子系列。(5)相同的证明而且，(6)扩张：让学生们把规则中的哪一个放在第一位，认为孔比的等比数列是这个等差数列的等比次数(7)摘要：归纳方法是从特殊到一般的推理方式，随之而来的推测需要进一步证明。(。归纳猜测到论证的思维方式是我们研究数学问题常用的方法。(8)思考：给定的等差数列能有等差数列，不确定的等差数列有等差数列吗？示例2已知：序列是第一个公差为d的等差序列。数列是等比数列，即可从workspace页面中移除物件。问：有数列是系列子数的自然数d吗？如果存在，则查找d的所有可能值分析：首先采取d=1、2、3、4、5、6。d是奇数的时候是不可能的。奇数，公比分数从第三项开始不是自然数D=2，2，4，6，8，2，4，8，16，偶数，d=2时，序列是序列的子序列D=4，2，6，10，14，18，2，6，18，54，d=4时，数列是数列的子数列。同样，当d=6时，序列也是序列的子序列。我猜系列是系列的子系列。可以通过二项式定理或数学推导来证明。卡1:(到二项式定理)，=2，即可从workspace页面中移除物件。命令=，是中的项目之一。卡2:(数学归纳法) n=1时； p段，即范例=2中的m(p-1) p 1条目。，是，数列序列的子序列。摘要：这个问题的解决还没有完成对一般情况的讨论。第一个项目可以不确定，第二个子序列的前两个项目可能不相同五、课后思考(1)示例2，如果是(2)如果不能确定，怎么办？(？(？(3)等比系列有等差序列吗？奉贤区致远高中高二数学竞赛试题(2006年5月)第一，填写空白问题(这个问题有16个问题，每个问题有4分，共64分)1.函数的单调递增部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.等差数列共12个项目，前4个项目的和为10个，后4个项目的和为4个，中间4个项目的和为_ _ _ _ _ _ _3.定义上述奇函数(上述情况中为增量函数)，值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.函数的最大值和最小值之间的差异是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.函数的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.如果已知向量的和零向量，且其中一个向量的座标为，则其馀向量和的模组为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _7.如果是方程式的根，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.双曲线右侧的分支有一点到一条线的距离9.在图中，四面体的长寿在等角端有一个点，如果是，则线段的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.如果将棱锥体底面的边长度设置为，且侧面构成直线二面角，棱锥体的体积将为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.如图所示，如果把梯子放在两个垂直墙之间的一个点上，梯子上升时与地面成角度，上升时与地面成角度。已知墙的高度为。然后，两面墙之间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.如果三角形的边长各为，则可以完全复盖的最小圆的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.如果方程式有两个不同的实数根，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.定义“等幂”和“数列”:在一个数列中，如果每个项目等于下一个项目的和，则此数列称为等幂和数列，此常数称为数列的手动。如果序列已知为等幂和级数，则其值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.如果正三角形与椭圆相切，顶点的坐标，顶点的高度位于轴上，则此正三角形的边为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.如果函数对任何实数都满意，则负整数的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、(12分)对于已知系列，(1)对于等差级数，求一般公式。(2)能成为等比数列吗？如果可能，请查找此相同比率系列的一般公式，否则，请说明原因三、(12分)查找具有一个或多个正数的实数值，以便的域和值字段相同四、(12分)设定抛物线上的两点。垂直平分线。(1)只有选择了哪个值，直线才会通过抛物线的焦点？证明你的结论。(2)当直线具有坡率时，查找在轴上终止的值的范围参考答案一个，1.2.3.或；4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.偶数时，奇数时；15.16.第二，解决方案：(1)将公差设置为，例如实时的，恒定的成立，所以一般的公式是(2)对于等比系列，设置公共比率解了，但不满意，不能是等雨数列三、解决方案：如果每个正数的域和值字段为“是”，则满足条件。如果是正数，的域=，但是的范围，因此，条件不满足