2.1 图形的轴对称A.ppt

2.1轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线折叠，并且直线两边的部分可以互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。下列数字是轴对称的吗？你怎么判断？为了通过对折来确定一个图形是否是轴对称图形，请试一试，请试一试，并说出下列轴对称图形的对称轴数：线段和角度是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说明它们的对称轴。请想象线段是一个轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线，这个角是一个轴对称图形，它的对称轴是这个角的平分线，它所在的直线。对称轴两侧的两个点可以互相重合，称为对称点。(1)如图2-6所示，线段AB的垂直平分线M，直线M是所寻求的对称轴。m，(2)如图2-7所示，线段CD的垂直平分线n，直线n是对称轴。如图所示，四边形ABCD是等腰梯形。制作轴对称图形对称轴的一般步骤如下：(1)找一组对称点，画一条连接对称点的直线，并画一条直线的垂直平分线，(2)找两组对称点，分别取连接两组对称点的直线的中点，画一条穿过中点的直线。想想看，如图2-6所示，如何找到e点和f点的对称点？(3)通过点e作为点m处的EM直线m，在点h处延伸EM交点BC，点h是点e的对称点。同样，通过点f在点n处形成FN直线m，将FN延伸到点g，使GN=FN，点g是点f、m、a、g的对称点。图2-6，d、c、h、f、n、m、b、e，如图所示，四边形ABCD是等腰梯形。制作轴对称图形对称轴的一般步骤如下：(1)找一组对称点，画一条连接对称点的直线，并画一条直线的垂直平分线，(2)找两组对称点，分别取连接两组对称点的直线的中点，画一条穿过中点的直线。轴对称图上已知点的对称点的一般程序如下：通过已知点垂直于对称轴，截取等长线段，A ，A，B，C，B ，C ，观察下列每对图有什么共同特征？如果它可以沿着直线折叠，那么这两个图形或者这两个图形形成轴对称。2.同样，我们称这条直线为_ _ _ _ _ _ .折叠后的重合点即为对应点，称为_ _ _ _ _ _。一个数字，另一个，巧合。关于这条直线的对称性，对称轴，对称点，比较和归纳：一，二，相互重合，对称轴，对称，轴对称图形。如图所示，这是一个由三个小方块组成的图形。请画一个小正方形，把这个图形画成轴对称图形，并画出对称轴。请试一试(1)如图所示，直线l代表草原上的一条河流。一个年轻的骑马者从a地出发，到河边让马喝水，然后回到他在b地的家。他可以走哪条路走最短的路程？找出马在哪里喝水，然后选择最短的路线。(河的宽度可以忽略不计)，A，B，P，两点之间的线段最短，你能画出来吗？(2)如图所示，直线L代表草原上的一条河流。一个年轻的骑手从A地出发，到河边让马喝水，然后回到他在b地的家。他能走什么路线使旅程最短？找出马在哪里喝水，然后选择最短的路线。A，B，A，C，l，A，p，设p为直线l上的任意点，连接AP，a p。从图中可以看出，直线l垂直平分AA ，然后AC=AC，AP=AP，AB=AC BC=AC BC，即AP BPAC BC，所以沿虚线A-C-B行走的距离最短，证明：apbp=a bpa b，分机1:如图所示， 如果已知正方形ABCD的边长为2，并且正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折叠的四个阴影三角形的周长之和为_ _ _ _。 延伸2:如图所示，在ABC内有一个点P，D、E、F分别是点P的对称点，AB、BC、AC为对称轴。如果内角 BAC=70， ABC=60， ACB=50，则ADBbecCFA=0。数学日记，一个概念：轴对称图形，一个性质：轴对称图形