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文档简介

1.31,正方形的性质,回顾平行四边形，菱形，矩形的性质,对边平行且相等,四条边相等,对角相等,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,中心对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,图形,性质,分类,我会归纳,我会观察,从图形变化中你想到了什么？,给正方形下个定义,定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,一组邻边相等,一内角是直角,一组邻边相等,一内角是直角,菱形,矩形,平行四边形,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行且相等，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCD，AB=CDADBC,AD=CBAB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=AC,OC=BDBAC=BAD,轴对称图形中心对称图形,我会合作（三分钟小组讨论）,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,B,我能完成,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,D,3.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB2cm，则周长C=_,正方形的面积S=_，AC=_.,4cm,8cm,变式1：,若正方形ABCD面积为64cm，则周长C=_,AC=_。,变式2：,已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ACcm，面积S=_，则边长AB_,对角线交点到一边的距离_,32cm,36cm,6cm,3cm,4.(07深圳中考题)如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，且OB=OD，BD交OC于点E,则BEC的度数为_,67.5,如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则AFC=_。,变式训练：,112.5,例1：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上的一点，0P0Q交BC于点P,证明：,DQ=CP,OQDOCP(ASA),在ODQ和OCP中,即12=45,ADC=DCB90,1=ADC2=DBC，0C=0D,OCOD,四边形ABCD是正方形,12OD=OC3=4,求证：DQ=CP；,又OPOQ3+QOC=4+QOC=903=4,我能书写,思考题：如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中.,探究:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。,我能突破,我能挑战,如图1，四边形ABCD是正方形，是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角（小
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