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文档简介
等腰三角形的性质与判定,2.3.3,1._的三角形叫等腰三角形.,有两边相等,2.如图ABC中,AB=AC,则ABC是_三角形腰是_,底边是_,顶角是_,底角是_.,AB、AC,BC,A,B、C,等腰,2:等腰三角形的性质定理,(1)对称性:,等腰三角形是_图形,对称轴是_.,(3)等边对等角:,等腰三角形的两底角_.或在一个三角形中相等的边所对的角_,(2)三线合一:,等腰三角形_、_及_互相重合.,轴对称,顶角平分线所在的直线.,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,相等,相等,3.等腰三角形的判定方法,(1)有两边相等的三角形是等腰三角形.,(1)有三边相等的三角形是等边三角形,(2)有三个角都是60的三角形是等边三角形,(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.,等边三角形的判定方法,(3)有一个角都是60的等腰三角形是等边三角形,1.等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_2.等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为_3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_4.等腰直角三角形的两个底角分别为_,75,30,65,65或50,80,35,35,自主练习交流,5.已知等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为()A.12或9B.12C.9D.7,B,45,45,6.如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,连接BD,则ABD=_,30,7、已知:如图,ADBC,BD平分ABC。求证:AB=AD,上午10时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得NAC=40,NBC=80,求从B处到灯塔C的距离,8.已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使得CE=CD.求证:BD=DE.,证明:ABC是等边三角形,D是AC中点ABC=ACB=60,CBD=30CD=CEE=CDEBCD=E+CDE=2E=60E=30=CBDBD=DE,9.如图,D是等边三角形ABC的AC边上的中点,在BC的延长线上取一点E,如果DE=6,DCB=2CDE,求BD的长.,解,ABC是等边三角形,D是AC的中点,ACB=ABC=60,CBD=30,DCB=2C
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