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第9单元数学广角鸡兔同笼洛阳市洛龙区尹屯明德小学金迎艳,大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学题“鸡兔同笼”问题。,今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问稚兔各几何?,这道题的意思就是:,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,这个问题你能解决吗?,一、创设情境,引入新课,我们可以先从简单的问题入手。,1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头。从下面数,的26只脚。鸡和兔各有几只?,如果有3只兔,5只鸡,一共有22只脚。不对!,如果有4只兔,4只鸡,一共有24只脚。也不对!,按照顺序表试一试。,你是怎么想的?,小辉这样想:(1)如果笼子里都是鸡,那么就有82=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有102=5只兔。(3)所以笼子里有3只鸡,5只兔。,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?,列表法,假设法,1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?,假设全部是龟脚的只数:440=160(只)比实际多:160-112=48(只)鹤的只数
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