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文档简介

人教版数学九年级上册,21.2降次解一元二次方程,21.2.2公式法,用配方法解一元二次方程的步骤,1、移到方程右边.2、二次项系数化为；3、将方程左边配成一个式。(两边都加上)4、用写出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,平方根的意义,温故知新,解:移项，得：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,温故知新,用配方法解方程：,任何一个一元二次方程都可以写成ax+bx+c=0(a0)的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎么做？,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以，得,解:,移项，得,配方，得,即,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,当,由上可知，一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。,时，将a，b，c代入式子,（2）当时，有两个相等的实数根。,（1）当时，有两个不等的实数根。,（3）当时，没有实数根。,一元二次方程的根的情况,一般的，式子b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“”来表示，即b2-4ac,公式法,例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算:=b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,则：方程有两个不相等的实数根,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出的值。3.(a)当0时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=_，x2=_。(b)当=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=_。(b)当-1B.k-1且k0C.k1D.k1且k0,解:0k-1,又k0k-1且k0,B,小结与反思,1、一元二次方程的求根公式是用什么方法推导出来的？2、试默写一元二次方程的求根公式；试说出根的判别式；如何用根的判别式判定一元二次方程根的情况？3、说出用
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