数学北师大版九年级上册反比例函数的图像及性质.pptx

6.2反比例函数的图象及性质（2）,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,填一填,1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,反比例,双曲线,2,x0,一、三,减小,一,1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_,k1,2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,在实际问题中图象就可能只有一支.,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,每个象限内，y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大,挑战“记忆”,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,想一想,S1=S2,S1、S2、S3有什么关系？为什么？,S1=S2=S3,结论：,反比例函数y=k/x中比例系数k的几何意义：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|。如y=5/x,面积性质（一）,面积性质（二）,面积性质（三）,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,做一做,.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,SPOD=ODPD=,=1,3、如图点是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，求SAOP的面积。,想一想：在此图象中，AOP的面积如何表示？,解:由性质(2)可得,做一做,1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.,由13m0得3m1,m,2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.,(3)、(4),(2)、(3)、(5),3.已知反比例函数(k0)当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.,k0,k0,-k0,二,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y1y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,y2y1,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y10y2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4