Matlab-详解导数及偏导数运算ppt课件

.1，实验3派生和部分派生操作，2，实验目的：1。进一步理解衍生产品概念和几何意义；2 .学习Matlab诱导命令和诱导方法。3，学习Matlab命令派生概念一元函数的派生项父项或父项部分派生项由隐藏函数确定的函数的派生项和部分派生项，实验内容：4，1。学习Matlab命令，符号变量命令设置sym和syms调用格式：x=sym (x )，创建符号变量x；symsxyz，创建多个符号变量x，y，z；5，Matlab诱导命令查找diff调用格式：diff(f(x)，一阶导数。查找，diff(f(x)，n)，diff(f(x，y，x)，x的一阶导数)。寻找，6，diff(函数f(x，y)，变数名称x，n)，x的n阶部分导数。Jacobian (f (x，y，z)，g (x，y，z)，h (x，y，z)，x，y，z)，7，8，2。导数的概念，函数变化率，几何意义是曲线上一点处的切线斜率。1)。点微分是极限值，9，示例1，解决方案：symshLimit (exp (0 h)-exp (0)/h，h，0，ans=1，10，2)。微分的几何意义是曲线的切线斜率，在x=0 (P(0，1)处绘制切线和多个割线，并观察割线的变化趋势。如果在示例2，的曲线上得到另一个点，则PM的方程为：即。取，11，h=3，2，1，0.1，0.01，每个生成几个割线。h=3，3 A=(exp(h)-1)。/h；x=-1:0.1:3；Plot(x，exp(x)，r)；霍尔登福德=1:5；Plot (h (I)，exp (h (I) plot (x，a (I) * x 1) endaxissquare，x=0时，y=exp(x，12，如图中所示，随着m和p的接近，割线PM越来越接近曲线的割线。13，3。寻找一元函数的微分(范例3，1)，寻找y=f (x)的一阶导数，然后输入解决方案：输入指令Dy_dx=diff(sin(x)/x)结果3360 Dy _ dx=cos(s)，pretty (dy _ dx) cos (x) sin (x) - x2x，14，MATLAB中，函数lnx用log(x)表示，log10(x)用lgx表示。示例4，解决方案：输入命令，symsxDy_dx=diff(log(sin(x)，结果：dy _ dx=cos (x)/sin (x).15，示例5，解决：命令输入，symsxDy _ dx=diff (x 2 * x) 20)，结果3360dy _ dx=20 * (x 2 * x) 19 * (2 * x 2).16，示例6，解决：命令输入，symsaxA=diff (sqrt (x 2-2 * x 5)，cos (x 2) 2 * cos (2 * x)，4 (sin (x)日志(x)，17，a=1/2/(x 2-2 * x 5) (1/2) * (2 * x-2)，-2 * sin(x 2)* *，18，解：命令输入，2)由参数方程确定的函数的导数，示例7，19，dy _ dx=sin(t)/(1-cos(t)syms at；dx _ dt=diff(a*(t-sin(t):Dy _ dt=diff(a*(1-cos(t):Dy _，20，symsxyzDu _ dx=diff (x 2 y 2 z 2) (1/2)，x)du _ dy=diff(x 2y 2 z 2)(1/2)，y求多元函数的部分导数(例8，21，du _ dx=1/(x 2y 2 z 2)* xdu _ dy=1/(x 2y 2 z 2)(1/2)* ydu _ dz=1/，22，解决方案：命令输入，symsxyDiff (atan (y/x)，y，ans=-y/x 2/(1 y 2/x 2)，syms xyDiff (atan (y/x)，x，ans=1/x/(1 y 2/x 2)，23，symsxy雅可比(atan (y/x)，x y，x，y) ans=-y/x 2/(1 y 2/x 2)，1/x/()，24，5。父代或父代派生，示例10，symsxDiff (x 2 * exp (2 * x)，x，20)，解释：输入命令，ans=9961720 * exp(2 * x)20971520 * x *。25，示例11，symsxyDz _ dx=diff (x 6-3 * y 4 2 * x 2 * y 2，x，2) dz _ dy=diff (x 6-3 * y 4 2 * x 2 * y 2)，26，6。由隐藏函数确定的函数的导数或部分导数，27，示例12，symsxydf _ dx=diff(log(x)exp(-y/x)-exp(1)，x) df _ dy=diff (log (x) exp) z)dz _ dx=-a(1)/a(3)dz _ dy=-a(2)/a(3)，解决方案：a=cos() -sin(y * z)* y(1 tan(x * z)* x)dz _ dx=(-cos(x * y