2017_18版高中数学第一章集合1第2课时集合的表示课件北师大必修.pptx

第2课时集合的表示,第一章1集合的含义与表示,学习目标1.了解空集、有限集、无限集的概念.2.掌握用列举法表示有限集.3.理解描述法的格式及其适用情形.4.学会在不同的集合表示法中作出选择和转换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一集合的分类,集合xR|x20呢？,答案,答案0个；1个；无限多个.,按集合中的元素个数分类，不含有任何元素的集合叫作空集，记作；含有有限个元素的集合叫有限集；含有无限个元素的集合叫无限集.,梳理,思考,知识点二列举法,要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？,答案,答案把它们一一列举出来.,把集合中的元素出来写在大括号内的方法叫作列举法.适用于元素较少的集合.,梳理,一一列举,思考,知识点三描述法,能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？,答案,答案不能.表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为xR|x1.,梳理,描述法：用确定的条件表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法.符号表示为|，如xA|p(x).,题型探究,例1用列举法表示下列集合.(1)小于10的所有自然数组成的集合；,解答,类型一用列举法表示集合,(2)方程x2x的所有实数根组成的集合.,解设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,解设方程x2x的所有实数根组成的集合为B，那么B0,1.,(1)集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开.(2)列举法表示的集合的种类元素个数少且有限时，全部列举，如1,2,3,4；元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1到1000的所有自然数”可以表示为1,2,3，1000；元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举，如：自然数集N可以表示为0,1,2,3，.,反思与感悟,解满足条件的数有3,5,7，所以所求集合为3,5,7.,跟踪训练1用列举法表示下列集合.(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；,解答,解设由120的所有素数组成的集合为C，那么C2,3,5,7,11,13,17,19.,(2)由120的所有素数组成的集合.,例2试用描述法表示下列集合.(1)方程x220的所有实数根组成的集合；,类型二用描述法表示集合,解答,(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,解设方程x220的实数根为x，并且满足条件x220，因此，用描述法表示为AxR|x220.,解设大于10小于20的整数为x，它满足条件xZ，且10x20.故用描述法表示为BxZ|10x0且y0D.(x，y)|x0或y0,答案,2,3,4,5,1,5.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是A.x|x4k1，kZB.x|x2k1，kZC.x|x2k1，kZD.x|x2k3，kZ,答案,2,3,4,5,1,规律与方法,1.在用列举法表示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”.(2)元素不重复.(3)元素无顺序.(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集.若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示.,2.在用描述法表示集合时应注意(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对