方差和标准差.ppt

欢迎莅临指导,数据的波动-方差,授课教师：程小璐指导教师：初二数学集备组,2008年北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌,郭文珺女子10米气手枪金牌,陈颖25米手枪金牌,庞伟男子10米气手枪金牌,杜丽50米步枪3X20冠军,甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,请分别计算两名射手的平均成绩,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；,成绩（环）,射击次序,现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,回想,两名射手的平均成绩,根据这两名射击手的成绩画出的折线统计图,应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,怎么办？,（7-8）,（8-8）,+=0,（8-8）,（8-8）,（9-8）,应以什么数据来衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,0.4和3.2表示什么呢？,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,其中，x1，x2xn等代表一组数据，代表数据的平均值，n代表数据的个数,在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲S2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛,1、样本方差的作用是（）（A）表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小,2.在样本方差的计算公式数字10表示（）数字20表示（）,练习,D,本组有10个数据,本组数据的平均值是20,3、样本5、6、7、8、9、的方差是多少？,答：方差是2,练习,甲乙两个班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论：甲乙两班学生成绩平均水平相同乙班优秀人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字个为优秀）3甲班的成绩的波动比乙班大，乙班成绩较稳定上述结论正确的是（）1.2.31.21.32.3,A,甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图628所示（1）请填写下表：,（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）,7,7.5,3,1.2,从平均数和方差相结合看；平均数相同，S甲2S乙2，甲成绩比乙稳定从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；平均数相同，甲的中位数乙的中位数乙的成绩比甲好些从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少乙的成绩比甲好些从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）甲成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，乙较有潜力,如何用计算器求方差？,例如，样本5、6、7、8、9、的方差是多少？,接着输入数据：5，=，6，=，7，=，8，=，9，=,5.6.7.8.9的方差为2，与刚才计算结果一样,请用计算器计算,已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）A、0B、1C、D、2,接着输入数据：101，=，98，=，102，=，100，=，99，=,D,和上一题结果一样吗？,7,7,7,7,7的方差是多少？,方差为0,接着输入数据,5、6、7、8、9、的平均数是()方差是（）,98，99，100，101，102的平均数是（），方差是（）,50，60，70，80，90的平均数是（），方差是（）,7,2,100,2,70,200,5、6、7、8、9、的平均数是()方差是（）,98,99,100，101，102的平均数是（）方差是（）,50，60，70，80，90的平均数是（）方差是（）,再来一次,7,2,100,2,70,200,3，10，15，18的平均数是()方差是（）,53,60,65,68的平均数是（）方差是（）,150，500，750，900的平均数是（）方差是（）,11.5,32.25,61.5,575,80625,32.25,已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是m，方差是f，数据x1+a,x2+a,，xn+a的平均数是方差是。数据bx1,bx2,，bxn的平均数是方差是，数据bx1+a,bx2+a,，bxn+a的平均数是方差是，,m+a,bn,b2f,f,再来试试,bm+a,b2f,你明白原因了吗？,已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是m，方差是f，数据x1+a,x2+a,，xn+a的平均数是方差是。数据bx1,bx2,，bxn的平均数是方差是，数据bx1+a,bx2+a,，bxn+a的平均数是方差是，,再来试试,m+a,bm,已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是m，方差是f，数据x1+a,x2+a,，xn+a的平均数是方差是。数据bx1,bx2,，bxn的平均数是方差是，数据bx1+a,bx2+a,，bxn+a的平均数是方差是，,再来试试,m+a,bm,bm+a,已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是m，方差是f，数据x1+a,x2+a,，xn+a的平均数是方差是。数据bx1,bx2,，bxn的平均数是方差是，数据bx1+a,bx2+a,，bxn+a的平均数是方差是，,m+a,bm,f,再来试试,bm+a,已知，一组数据x1,x2,，xn的平均数是m，方差是f，数据x1+a,x2+a,，xn+a的平均数是方差是。数据bx1,bx2,，bxn的平均数是方差是，