2017_18学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ章末复习课课件.pptx

章末复习课,第二章基本初等函数(),学习目标1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆.3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.知识网络,2.要点归纳(1)分数指数幂(a0，m，nN*，且n1).(a0，m，nN*，且n1).(2)根式的性质,(3)指数幂的运算性质arasars(a0，r，sR).(ar)sars(a0，r，sR).(ab)rarbr(a0，b0，rR).(4)指数式与对数式的互化式logaNbabN(a0，且a1，N0).,(5)对数的换底公式,(6)对数的四则运算法则若a0，且a1，M0，N0，则loga(MN)logaMlogaN.,logaMnnlogaM(nR).,题型探究,例1化简：(1),解答,类型一指数、对数的运算,解原式,解答,log399297.,指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.,反思与感悟,解析log32log2(log327)log32log23,答案,解析,原式2222331214271111.,111,例2比较下列各组数的大小：(1)27，82；,类型二数的大小比较,解答,解82(23)226，由指数函数y2x在R上单调递增知2627即8227.,(2)log20.4，log30.4，log40.4；,解答,解对数函数ylog0.4x在(0，)上是减函数，log0.44log0.43log0.42log0.410.又幂函数yx1在(，0)上是减函数，,即log20.4log30.4log40.4.,解答,解0log0.049.,(2)a1.2，a1.3；,解答,解函数yax(a0，且a1)，当底数a1时在R上是增函数；当底数01时，有a1.2a1.3.,(3)30.4，0.43，log0.43.,解答,解30.4301，00.430.401，log0.43log0.410，log0.430，b0时，因为a2x，b3x都单调递增，所以函数f(x)单调递增；当a0，b0.,指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段，构成我们以后研究的函数，使用时则通过换元、图象变换等手段化归为基本的指数函数、对数函数、幂函数来研究.,反思与感悟,跟踪训练3已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1).(1)求函数f(x)的定义域；,解答,解得3x1，定义域为(3,1).,解函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24.3x1，0(x1)244.0a0，且a1)的图象过(3,1)点，可解得a3.选项A中，y3x()x，显然图象错误；选项B中，yx3，由幂函数图象可知正确；选项C中，y(x)3x3，显然与所画图象不符；选项D中，ylog3(x)的图象与ylog3x的图象关于y轴对称.显然不符.故选B.,当堂训练,答案,2,3,4,5,1,解析,2.在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是,答案,2,3,4,5,1,解析,解析显然a0且a1.若01，只有B中yxa符合，但B中g(x)不符合.,3.函数f(x)与函数g(x)|x|在区间(,0)上的单调性为A.都是增函数B.都是减函数C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数,答案,2,3,4,5,1,解析,4.已知P2，则P，Q，R的大小关系是A.PQRB.QRPC.QPRD.RQP,答案,2,3,4,5,1,解析,所以PRQ.,5.函数f(x)2x|log0.5x|1与x轴交点的个数为A.1B.2C.3D.4,答案,解析,解析函数f(x)2x|log0.5x|1与x轴交点个数即为函数y|log0.5x|与y图象的交点个数.在同一直角坐标系中作出函数y|log0.5x|，y的图象(图略)，易知有2个交点.,2,3,4,5,1,规律与方法,1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考不衰的热点问题.2.从考查角度看，指