新浙教版4.1多边形(2).ppt

4.1多边形（2）,合作学习,仔细思考，并请填写下表：,2,3,3,4,3180,4180,n3,n2,（n2）180,连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和是360度,n边形的内角和为。,n边形从一个顶点出发的对角线有条,n边形共有对角线条,(n3)(n3),(n3),(n2)180(n3),归纳小结,任何多边形的外角和等于。,360,1、求十边形的内角和与外角和。2、已知一个多边形的内角和为900，这个多边形是几边形？3、已知一个多边形的每一个外角都是72，求这个多边形的边数。,1440360,七边形,五边形,练一练,4、一个内角和为1620的多边形有多少条对角线?,44条,变式：已知一个多边形的每一个内角都是108，则这个多边形的边数为_.,五边形,6、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？,练一练,5、在五边形ABCDE中，若A=D=90o,且B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,7、已知多边形的内角和与外角和相等，那么它是几边形？,四边形,120o,60o,8、一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为1980o，那么原多边形是几边形？,十二边形,练一练,9、如图，点E，F，G，H在长方形ABCD的四条边上，已知1=2=300，3=200。求五边形FGCHE各个内角的度数。,EFG=100o,FGC=110o,C=90o,CHE=150o,HEF=90o,例1、一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,ABDE，CDAF（已知）,13，24（两直线平行，内错角相等）,1+23+4，即FABCDE，同理BE，CF,FABCE=12720=360,思考：有没有其它的解法？,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成PQR。,DEAB1=R,同理2=R12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF=12720=360,解法二：,已知;,变式：六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的长度,DE=4,3,3,2,2,EF=1,1.王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070，老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？,拓展提升,十一边形,加进去的外角是90度,2.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是（结果保留）.第1个第2个第3个,拓展提升,3.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则=（）,A、30,B、40,C、80,D、不存在,B,拓展提升,四边形的内角和是多少度?怎样得到的？,四边形的外角和是多少度?,四边形的内角和是360度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解