2017_18学年高中数学第一章1.3三视图1.3.1简单组合体的三视图课件.pptx

3三视图,3.1简单组合体的三视图,1.了解组合体的定义和基本形式.2.理解并会画出空间几何体的三视图.,1.组合体(1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体.(2)基本形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.【做一做1】描述下列几何体的结构特征.解:图所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体;图所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体;图所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱得到的组合体.,2.三视图(1)特点:主、俯视图长对正;主、左视图高平齐;俯、左视图宽相等,前后对应.(2)注意:在三视图中,分界线和可见轮廓线用实线画出,不可见轮廓线用虚线画出.画简单组合体的三视图时,首先,确定主视、俯视、左视的方向,同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同.其次,要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别是它们的交线位置.,名师点拨1.三视图的排列规则是:先画主视图,俯视图放在主视图的正下方,长度与主视图一样;左视图放在主视图的正右方,高度与主视图一样.2.主视图反映物体的主要形状特征,是三视图中最重要的视图;俯视图与左视图共同反映物体的宽度.为便于记忆,可简记为“长对正,高平齐,宽相等”,或“主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽”.如图所示.,【做一做2】请把正确的答案写在横线上.(1)主视图为一个三角形的几何体可以是(写出两种).(2)在几何体:正方体,正四棱锥,圆锥中,有且仅有两个视图相同的几何体是(填上序号即可).解析:(1)由于主视图为三角形,只需构造一个简单的几何体,使得从正面看正好是三角形即可,如圆锥、三棱锥等.(2)对于,它的主视图、左视图、俯视图都是全等的正方形.对于,它的主视图、左视图是全等的等腰三角形,俯视图是正方形.对于,它的主视图、左视图是全等的等腰三角形,俯视图是圆形,所以满足条件的为.答案:(1)圆锥、三棱锥(答案不唯一)(2),题型一,题型二,题型三,【例1】画出如图所示几何体的三视图.分析:解题的关键是找准投影角度,并按照画三视图的方法精确作图.解:图中的几何体为圆台,且上底面面积大于下底面面积.三视图如下图所示.,题型一,题型二,题型三,反思画简单几何体的三视图,可以直接从正面、左面、上面三个方向去观察图形,然后画出三视图,注意三视图之间存在的关系.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】如图所示,该几何体是截去一个角的长方体,试画出它的三视图.,题型一,题型二,题型三,解:物体的三视图如下:,题型一,题型二,题型三,【例2】画出如图所示物体的三视图.分析:先把组合体分解成几个简单的几何体,再画出组合体的三视图.,题型一,题型二,题型三,解:组合体的三视图如图所示.反思画组合体的三视图要分清组合的形式,注意图中的可见轮廓线、不可见轮廓线该如何画.,题型一,题型二,题型三,【变式训练2】下图中,图(b)是根据图(a)中实物画出的主视图和俯视图,图(d)是根据图(c)中实物画出的主视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后分别画出它们的左视图.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,解:(1)图中几何体是由两个长方体组合而成的,主视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),左视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示).俯视图和左视图如下图:,题型一,题型二,题型三,(2)图中几何体是两个柱体的组合,主视图和俯视图都应画出柱体与圆柱的交线,因此,主视图与俯视图都不正确.正确的三视图如下图:,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,错解:这个几何体的三视图如图所示.错因分析:主视图中竖立的圆柱不是实线应该是虚线;左视图中竖立的圆柱高度没有画到位;俯视图中被遮挡的圆柱没有画出,应该用虚线画出.,题型一,题型二,题型三,正解:这个几何体的三视图如下图所示.,题型一,题型二,题型三,【变式训练3】某几何体及其俯视图如图所示,下列关于该几何体主视图和左视图的画法正确的是()解析:该几何体是由圆柱切割而得,由俯视图可知主视方向和左视方向,进一步可画出主视图和左视图,故选A.答案:A,12345,1.一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是()解析:因为俯视图是几何体在下底面上的投影,所以选B.答案:B,12345,2.如图所示,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是(),解析:结合三视图的画法规则可知B正确.答案:B,12345,3.将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体如图所示,则其俯视图为()解析:将一个正方体沿其棱的中点截去两个三棱锥后所得几何体的俯视图应满足:外轮廓是一个正方形,左上角能看到上底面被截所成的棱,为实线,右下角看不到下底面被截所成的棱,为虚线,综上所述,选C.答案:C,12345,4.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为()解析:根据正投影的性质,并结合左视图的要求及题图所示,AB的正投影为AB,BC的正投影为BC,BD的正投影为BD,