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机械优化设计复习问答一、填空1.当用最速下降法求f(X)=100(x2- x12) 2 (1- x1) 2的最优解时，设x (0)=-0.5，0.5 t，第一次迭代的搜索方向为-47；-50英镑.2.机械优化设计采用数学规划方法，其核心是确定搜索方向和计算最佳步长因子。3.当优化问题是凸规划时，任何局部最优解都是全局最优解。4.采用进退法确定搜索区间时，最后三个点是搜索区间的起点、中点和终点，它们的函数值形成一个高-低-高的趋势。5.具有n个设计变量的优化问题称为n维优化问题。6.函数的梯度是HX B7.设G是nn对称正定矩阵。如果在N维空间中有两个非零向量d0、d1，并且(d0)TGd1=0，则d0和d1之间存在_共轭_ _ _ _ _关系。8.设计变量、约束和目标函数是优化设计问题数学模型的基本要素。9.对于无约束二元函数，如果最小值是在该点获得的，则必要条件是梯度为零，充分条件是赫斯矩阵是正定的。10.库恩-塔克条件可以描述为目标函数在极值点的梯度和每个约束函数的梯度的非负线性组合。11.用黄金分割法求一元函数的最小点。在第一个间隔消除之后，初始搜索间隔是-2.36，2.36。12、优化设计问题数学模型的基本要素是设计变量、约束目标函数、13.牛顿的搜索方向dk=，这需要大量的计算并且需要初始点接近最小点。14，函数f(X)=x12 x22-x1x2-10x1-4x2 60表示为一种形式。15.有矩阵H、向量d1和向量d2。当满足(d1)TGd2=0时，向量d1和向量d2相对于h共轭16.用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的罚因子R序列具有从小到大到无穷的特点。17.用数学规划方法求解多元函数的极值点时，应按迭代公式进行一维搜索，即第二，选择题1.以下方法需要一个黑塞矩阵。A.最陡下降法B.共轭梯度法C.牛顿法D.DFP方法2.对于约束问题根据目标函数的等高线和约束曲线，确定为。A.内部点；内点B.外部点；外点C.内部点；外点D.外部点；内点3.内点罚函数法可用于解决_ _ _ _ _ _ _ _ _优化问题。一个无约束优化问题仅带有不等式约束的最优化问题一个只有方程的优化问题带
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