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第二章,函数,函数的值域与最值,第7讲,函数的值域,点评,以上各题所用方法是求函数值域常见的方法：(1)二次函数法；(2)分离系数(亦可用反函数法)；(3)分段函数法；(4)换元法(注意新元的取值范围)；(5)复合函数转化法,函数值域的应用,【例2】已知函数f(x)x2bxc(b0，cR)是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是1,0？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由,点评,含有参数的一元二次函数的定义域与值域相同问题，本质上就是二次函数的最值求解的关键是通过函数图象进行分析，由函数的最大值与最小值和函数的值域进行比较而得一方程组，再通过方程组的解的存在性进行判断,【变式练习2】已知函数yx22x，是否存在实数m，n，使得定义域和值域都是m，n？如果存在，求出实数m，n；如果不存在，说明理由,1.若函数yx22x的定义域为0,1,2,3，则其值域为_2.若定义在R上的函数yf(x)的值域为a，b，则yf(x1)的值域为_,1,0,3,a，b,2,0,1函数的值域求函数值域的方法是依据函数的表达式来选择的根据表达式的结构，有如下的常见方法可供选择：配方法、换元法、具体函数法(如二次函数、反比例函数、分段函数)、基本不等式法、数形结合法、判别式法、导数法求函数的值域，必须首先考虑函数的定义域,1(2010苏北四市教学质量检测)已知函数f(x)x22x，xa，b的值域为1,3，则ba的取值范围是_,【解析】由二次函数图象可知，当a1时，b1,3；当b3时，a1,1，所以ba的取值范围是2,4答案：2,4选题感悟：二次函数是中考重点，也是高考重点，对二次函数的解析式、图象、性质等要熟练掌握,选题感悟：一次分式函数也是一种重要的基本函数，其值域一般可以借助图象讨论,选题感悟
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