1.3同底数幂的乘法1.ppt

3.同底数幂的乘法,复习,指数,幂,底数,请你说出下列各幂的底数和指数:,谁会讲盘古开天地的故事？,幂的意义,幂的意义,（根据。）,（根据。）,（根据。）,乘法结合律,我们观察可以发现，和这两个因数底数相同，是同底的幂的形式所以我们把这种运算叫做,同底数幂的乘法,合作学习：,（2）填空:102105=()()=10()=10()+()a4a3=()()=a()=a()+(),（1）2322是多少个2相乘?,2322=()()=2()=2()+(),猜一猜：,=aaa,（aaa）,（aaa）,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,由此，你能总结出同底数幂的乘法法则吗？,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加即aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,同底数幂的乘法法则:,对运算性质的剖析：条件：结果：,乘法,同底数幂,底数不变,指数相加,想一想,amanap等于什么？,方法1amanap,=(aman)ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=am(anap),=amap+n,=am+n+p,或,方法2amanap,=am+n+p,例1计算下列各式,结果用幂的形式表示,(1)7873(2)(-2)8(-2)7,解:(1)7873=78+3=711,(2)(-2)8(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215,(3)x3x5=x3+5=x8,(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3,(3)x3x5(4)(a-b)2(a-b),做一做,（1）105106,练习一1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1)b5b5=2b5（）,(2)b5+b5=b10（）,(6)m+m3=m4(),(4)(-7)873=(-7)11(),(5)aa6=a6(),(3)x2x3=x6(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x2x3=x5,(-7)873=711,aa6=a7,判一判,通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?,1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意aman与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况,随堂练习,1、计算：,（1）5257；（2）77372；,（3）x2x3；（4）（c）3（c）m.,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,2、计算：,一定要保证底数相同！,同底数幂乘法,x4x6=x24()(3)x4+x4=x8()(5)(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a2a3-a3a2=0()(7)x3y5=(xy)8(),(2)xx3=x3(),(4)x2x2=2x4(),（二）补充练习：判断（正确的打“”，错误的打“”）,(8)x7+x7=x14(),思考题,(1)xnxn+1,(2)(x+y)3(x+y)4,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,巩固练习,解,底数（a-b)与(b-a)互为相反数，要利用符号的转化把他们转化为相同的底数。,练习,解,_,(