2015年甘肃省武威市中考数学试卷

.甘肃省武威市2015年中考数学题一、选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项1.64的立方根为()A.4 B.4 C.8 D.82 .中国航空母舰“辽宁号”满载排水量为67500吨，可用科学标记法表示数量为67500 ()a.0.675105 b.6.7514 c.67.5103 d.6751023 .如果A=34，则a的补角为()A.56 B.146 C. 156 D.1664 .以下计算是正确的()a.x2 x2=x4b.(a-b )2=a2-B2C.(-a2 )3=-a6d.3a2a3=6a65 .图形是由六个相同的小立方体组成的几何图形，该几何图形的平面图为()6 .以下命题中，假命题为()a .平行四边形是中心对称图形b .三角形三边的垂直平分线在一点相交。 从这一点到三角形的三个顶点的距离相等c .在简单随机取样中，可以利用样本的方差来估计总体的方差x2=y2时，x=y7 .近年来，某县增加教育经费投入，2013年投入2500万元，2015年投入3600万元，该县教育经费年平均增长率为x，根据题意列方程式，以下方程式是正确的()A.2500x2=3600 B.2500(1 x)2=3600c.2500 (1x % )2=3600 d.2500 (1x ) 2500 (1x )2=36008.ABC是- o的内接三角形，如果AOC=160，则ABC的度数为()A.80 B.160 C.100 D.80或1009 .如该图所示，当d和e分别是ABC周边区域a至b和b至c上的点时，如果DE/AC的值是sbde:sCDE=133-3603，则SDOE:SAOC的值是()A. B. C. D10 .在图中，矩形ABCD中AB=3，BC=5，点p是BC边上的一个可动点(点p与点b、c不一致)，在此，将PCD沿着直线PD折叠，将点c落入点f的过去点p设为BPF的二分线AB与点e相交2、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11 .分解因子： x3y-2x2y xy=12 .分数方程的解是1-3 .函数y=表示参数x的可取值的范围14 .定义新运算：对于任何实数a，b是ab=a(a-b) 1，表达式的右边是常规加法、减法或乘法，例如25=2(2-5) 1=2(-3) 1=-5，其中不等式3x13的解集是15.、都是锐角，若满足|sin-|=0，则 =16 .如果x的等式kx2-4x-=0具有实数根，则k的可取值的范围为17 .如图所示，半圆o的直径AE=4，点b、c、d在半圆上，如果连接AB=BC、CD=DE、OB、OD，则图中的阴影部分的面积为18 .古希腊数学家将式1、3、6、10、15、21、称为三角形数，其中，第九个三角形数为2016或第一三角形数，例如，1是第一三角形数，3是第二三角形数，6是第三三三角形数，3、解答问题(1) :本大题共5小题，共26分。 答案应该写必要的文字说明、证明过程和演算顺序19. (4分钟)计算： (-)0 (-1)2015-tan6020. (4分)先简化，然后评价：其中x=021. (6点)如图所示，在ABC，A=90(1)请用圆规和直尺制作p，使中心p在AC边，与AB、BC的两侧接触(留下作图的痕迹，不做写法和证明)。(2)如果B=60、AB=3，则求出p的面积。22. (6点)如图所示，在三角板ABC上放置尺寸，使尺寸和三角板的边分别为点d、e、f、g、量CGD=42。(求出cef的度数(2)将尺寸向下移动，尺寸边缘通过三角板的顶点b，交点AC在点h，如图所示，点h、b的尺寸读取值分别为4、4、4,13.4，求出BC的长度(结果留下小数点以下2位)。(参考数据： sin420.67、cos420.74、tan420.90 )23. (6点)有3张卡(形状、大小、颜色、质感相同)，表面分别写上调整形式x2 1、- x2- 2、3、3，将这3张卡的背面向上洗，从中任意抽出卡，将卡上的调整形式设为a，从剩下的卡中任意抽出1张，将卡上的调整形式设为a(1)请用画树和列表的方法，写出代数式的所有可能的结果(2)求代数式正好是分数式的概率4、解答问题(2) :本大题共5小题，共40分。 答案应该写必要的文字说明、证明过程和演算顺序24.(7分钟)一个班级的学生应“阳光体育”的呼吁，利用课外时间积极参加运动，所有的学生都从马拉松、铅球、立定跳远、篮球定时投篮中选择一个进行训练，训练后进行测试，项目选择情况和训练后的篮球请根据图表中的信息回答以下问题(1)训练后的篮球定时点投篮的每个人的目标数是个(2)选择马拉松训练的人数占全班人数的比例是该班有学生(3)测试数据显示，参加篮球定时投篮的学生训练后，比训练前人均进球数增加25%，求出参加训练前人均进球数25. (7分钟)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=3cm、BC=5cm、873.b=60，g是CD中点，e是边AD上的可动点，EG的延长线与BC的延长线与点f相交，连接CE、DF .(1)证明四边形CEDF是平行四边形(2)ae=cm时，四边形CEDF为矩形在AE=cm的情况下，四边形CEDF是菱形(直接写出答案，没有必要说明理由)26. (8点)如图所示，在平面正交坐标系中，菱形ABCD的顶点c与原点o重叠，点b位于y轴的正半轴上，点a位于函数y=(k0，x0)的图像上，点d的坐标为(4，3 ) .(1)求k的值(2)如果使菱形ABCD向x轴正方向直线移动，则在菱形顶点d位于函数y=(k0，x0 )的图像上时，求出菱形ABCD向x轴正方向直线移动的距离.27. (8分钟)ABC与o内接，已知越过点a形成直线EF(1)如图所示，如果AB是- o的直径，则需要添加另一个条件以使EF成为- o的切线(需要写两种情况): 或者(2)如图所示，如果AB是圆心o的弦，CAE=B，那么EF是O的切线吗？ 我在试图证明你的判断28. (10分钟)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线通过点a (0，4 )、b (1，0 )、c (5，0 )，其对称轴与x轴在点m相交.(1)求出该抛物线的解析式和对称轴(2)在该抛物线的对称轴上有没有使PAB的周长最小的点p？ 如果存在，请求点p的坐标，如果不存在，请说明理由(3)连接AC，在直线AC下的抛物线上，是否存在使NAC面积最大的点n？ 如果存在，请求点n的坐标如果不存在，请说明理由武威市2015年初毕业，高中招生考试数学题参考了解答和评价标准一、选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分题名12345678910答案a.a乙组联赛乙组联赛c.ca.ad.d乙组联赛d.dd.dc.c二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11. 12.=2 13.-1且14.-115.75 16.k 1718.45，63 (第一天空1分钟，第二天空2分钟)三、解答问题(一):本大题共5小题，共26分。 答案应该写必要的文字说明、证明过程和演算顺序19.(4分钟)解：原式=3点=4分20.(4分钟)解：原式=2分=3分得四分21.(6分)解： (1)如图所示，p是求出的圆(注：作图2分，解答1分) 3分(2)22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653ABP=30，4点 tanABP=， AP=，5点s1222222卡卡卡卡卡卡卡卡622.(6分)解： (1)2铮铮铮铮653 CDG=90- 42=48二卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡65348； 三分(2)点，读音分别为4，4，13.4，4分5分答： BC的长度为6.96米. 6分开始x2 1- x 2-23- x 2-23x2 13x2 1- x 2-2第一次第二次23.(6分)解： (1)画面树状显示：列表：第一次第二次x2 1- x 2-23x2 1- x 2-23四分(2)代数式的可能结果都有6种，其中代数式的有4种：所以p (分数式).6分四、解答问题(二):本大题共5小题，共40分。 答案应写下必要的文字说明，证明过程和运算顺序24.(7分钟)解： (1) 5 2分(2)10%、40 (每个空间1分) 4分(3)参加训练前每人的进球数为个(1 25%)=5，解为=4，6分到参加训练为止的人均进球数为4.7分25.(7分钟)(1)证明：四边形ABCD为平行四边形 CFEDfcg=EDGg是CD的中点 CG=DGFCG和EDG中