2015年辽宁省大连市中考数学试题及解析

.2015年在辽宁省大连市报考数学试卷另一方面，选择题(这个大题一共8小题，每小题3分，一共24分，每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的)。1.(3分钟) (2015大连)2的绝对值为()a.a2乙组联赛-2c.d.2.(3分钟) (2015大连)某个几何图形的三个视图如图所示，该几何图形为()a.a球乙组联赛圆柱c.圆锥形d.三角柱3.(3分钟) (2015大连)以下长度的3条线段可构成三角形()a.a一，二，三乙组联赛一，三c.三四八d.四五六4 .在(3分钟) (2015大连)平面直角坐标系中，将点p (3，2 )向右移位2个单位的点的坐标为()a.a(1，2 )乙组联赛(3，0 )c.(3，4 )d.(5，2 )5.(3分钟) (2015大连)方程式3x 2(1x)=4的解是()a.ax=乙组联赛x=c.x=2d.x=16.(3分钟) (2015大连)计算(3x)2的结果为()a.a6x2乙组联赛6x2c.9x2d.9x27.(3分钟) (2015大连)某舞蹈队选手10人的年龄分布如下表所示年龄(岁)13141516人数2431这十个运动员的年龄a.a16乙组联赛14c.4d.38.(3分钟) (2015大连)如图所示，在ABC中，C=90、AC=2、点d在BC上，ADC=2B、AD=、BC的长度为()a.a-1乙组联赛1c.-1d.1二、填空问题(正题共8小题，每小题3分，满分24分)9.(3分钟) (2015大连)比较尺寸：3-2. ，或填入“=”10.(3分钟) (2015大连)如果a=49、b=109，则ab9a的值为11.(3分钟) (2015大连)不等式2x31的解集是12.(3分钟) (2015大连)如图所示，ABCD、A=56、C=27时，e的度数为13.(3分钟) (2015大连) 1枚均质立方体骰子的6个面上分别刻1到6的分数，掷2次该骰子，其分数之和为7的概率是14.(3分钟) (2015大连)图，在ABCD中，AC、BD与点o、AB=10cm、AD=8cm、ACBC、OB=cm相交。15.(3分钟) (2015大连)如图所示，从一个建筑物的a到对面的建筑物BC的顶部b的仰角为32、底部c的俯角为45、观测点和建筑物的水平距离AD为31m时，建筑物BC的高度约为m (结果为整数) (参考数据： sin 320.5、cos 320.8、cos 320.8 )16.(3分钟) (2015大连)平面正交坐标系中，点a、b的坐标分别为(m，3 )、(3m-1，3 )，若线段AB与直线y=2x 1相交，则m的可取范围为.三、解答问题(正题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12、39分)。17.(9分钟) (2015大连)计算： (1)(-1 ) .18.(9分钟) (2015大连)解方程式： x2、6x、4=019.(9分钟) (2015大连)如图所示，在ABCD中，点e、f在AC上，并且ABE=CDF，求证： BE=DF20.(12分钟) (2015大连)某地区有1800名初中三年级学生，为了了解这些学生的体质健康状况，入学当初随机选择部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩编制的统计图表的一部分等级考试成绩(分)人数优秀45x50140太好了37.5x4536合格30x37.5不及格xDA，DA=2，点p，q同时从点d开始，以相同速度分别沿着放射线DC和放射线DA运动，以通过点q连接AC的垂线段QR、QR=PQ、PR，点q到达点a PQ=x、PQR与abc重叠的部分的面积在s、s的函数图像如图2所示(其中，0 )。(1)空栏： n的值为(2)求出与s的x相关的函数关系式，写出x取值的范围25.(12分钟) (2015大连)在ABC处，点d、e、f位于AB、BC、AC处，ADF DEC=180，AFE=BDE(1)如图1所示，DE=DF时，如果图1中存在或存在与AB相等的线段，请找到并证明，如果不存在，请说明理由(2)如图2所示，在DE=kDF (其中，0k1)的情况下，设A=90、AF=m时，求出BD的长度(用包含k、m的式子表示).26.(12分钟) (2015大连)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点a、c分别位于x轴和y轴的正半轴上，顶点b的坐标为(2m，m )，将矩形OABC折回，得到使点a和点c重合的折痕DE，将点b的对应点设为f，将具有折痕DE的直线和y轴设为点g(1)求出点d的坐标(用包含m的式子表示)(2)如果点g的坐标为(0，-3)，则求出该抛物线的解析式(3)在(2)的条件下，若将线段CD的中点设为m，线段CD上的抛物线上存在点p，或者设PM=EA，则如果不直接写出点p的坐标而存在，则说明理由2015年在辽宁省大连市报考数学试卷参考解答和问题的分析另一方面，选择题(这个大题一共8小题，每小题3分，一共24分，每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的)。1.(3分钟) (2015大连)2的绝对值为()a.a2乙组联赛-2c.d.考试分数：绝对值.精英网版权所有分析：根据负数的绝对值等于其反数来解答答案：解：-2的绝对值为2即|2|=2.故选： a评估：本问题调查了绝对值的性质：正的绝对值是其自身的负数的绝对值是其反数0的绝对值是02.(3分钟) (2015大连)某个几何图形的三个视图如图所示，该几何图形为()a.a球乙组联赛圆柱c.圆锥形d.三角柱考试分数：从三个视图中确定几何图形。 精英网络版权所有分析：从主视图和左侧视图确定柱体、锥体、球体，从平面图确定具体的形状.答案：解：从正视图和左侧视图判断为三角形圆锥，平面图为圆形和圆心，因此该几何图形应为圆锥故选： c评估：这个问题从三视图判断几何，调查学生三视图的把握度和活用能力，同时体现了对空间想象力的考察。3.(3分钟) (2015大连)以下长度的3条线段可构成三角形()a.a一，二，三乙组联赛一，三c.三四八d.四五六考试分数：三角形三边关系精英网版权所有分析：三角形三边任意两边之和大于第三边来判断答案：解： a，1 2=3，不能做三角形，因此本选项错误b，1 3，不能做三角形，所以本选项不对c，3 46，可作三角形，因此本选项正确故选d评估：本问题考察了可构成三角形三边的条件，简便的方法是用两条短线段相加，如果大于最长线段则可构成三角形4 .在(3分钟) (2015大连)平面直角坐标系中，将点p (3，2 )向右移位2个单位的点的坐标为()a.a(1，2 )乙组联赛(3，0 )c.(3，4 )d.(5，2 )考试分数：坐标和图表变化-画面移动.精英网版权所有分析：将点p (3，2 )向右移位2个单位后，纵轴不变，横轴加上2，则得到移位后的点的坐标.答案：解：将点p (3，2 )向右移位2个单位的点的坐标为(3，2，2 )，即(5，2 )。故选d评估：本问题是调查坐标和图形的变化-直线移动，把握直线移动中点的变化规则：横轴向右移动，向左移动减少的纵轴向上，向下是解决问题的关键5.(3分钟) (2015大连)方程式3x 2(1x)=4的解是()a.ax=乙组联赛x=c.x=2d.x=1考试分数：解一次方程式.精英网版权所有主题：计算问题分析：方程式去掉括号，移动项，x系数化为1，可获得解答案：解：去掉括号： 3x 2、2x=4解： x=2故选c评估：研究和理解一次方程式，熟悉算法是解决这个问题的关键6.(3分钟) (2015大连)计算(3x)2的结果为()a.a6x2乙组联赛6x2c.9x2d.9x2考试分数：幂乘积的乘积.精英网版权所有分析：可以根据乘积的乘方来计算答案：解： (3x)2=9x2故选c评估：这个问题调查乘积的乘方，重要的是根据法则计算7.(3分钟) (2015大连)某舞蹈队选手10人的年龄分布如下表所示年龄(岁)13141516人数2431这十个运动员的年龄a.a16乙组联赛14c.4d.3考试分数：大众数量.精英网版权所有分析：大众数可以从该组数据中出现频率最大的数据开始写答案：解：因为这个组的数据中14岁的出现频率最大，所以这个组的数据数是14选择b评估：正题是众数的定义。 注意，如果给定数据包括单位，则以与原始数据单位相同的方式，确定的平均数量、众数和中值不应泄露单位8.(3分钟) (2015大连)如图所示，在ABC中，C=90、AC=2、点d在BC上，ADC=2B、AD=、BC的长度为()a.a-1乙组联赛1c.-1d.1考试分数：毕达哥拉斯定理等腰三角形的判定与性质精英网版权所有分析：根据ADC=2B、ADC=b bad判断为DB=DA，根据piteri定理求出DC长度，由此求出BC的长度.答案：解：2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653b=dabDB=DA=，在RtADC中DC=1；BC=1。故选d评估：本题主要考察钩股定理，同时考虑三角形外角的性质，两者结合是一个较好的问题二、填空问题(正题共8小题，每小题3分，满分24分)9.(3分钟) (2015大连)比较尺寸：3-2. 2答案是：.评估：该问题主要研究有理数的大小比较方法，熟练掌握。 解决这个问题的关键是：正数都大于0负数都小于0正数都大于负数两个负数，绝对值大反而小10.(3分钟) (2015大连)在a=49、b=109的情况下，ab9a的值为4900。考试分数：因子分解-公开因子法.精英网着作权所有主题：计算问题分析：提取公式的素数a后，把a和b的值代入计算中就可以求出值答案：解：如果a=49，b=109，则表达式=a