2019年宝鸡市高考模拟检测(二)数学

.2019年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（理科）试题参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式Vsh S4R2，其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合Mx|（x1）（x3）0），集合Nx|x1，则MN等于A（1，3） B（，1） C（1，1） D（3，1）2若复数z满足z（1i）21i（i为虚数单位），则|x|为A B C D13若直线x（1m）y20与直线mx2y40平行，则m的值是A1 B2 C1或2 D4设向量，若与垂直，则实数k的值等于A1 B1 C2 D25若实数x，y满足约束条件则zx2y的最小值是A2 B3 C4 D56设D为椭圆上任意一点，A（0，2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|BD|，则点P的轨迹方程为Ax2（y2）220 Bx2（y2）25Cx2（y2）220 Dx2（y2）257执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）sin（x） f（x）cosx f（x）x2则输出的函数是Af（x）sinx Bf（x）cosx C Df（x）x28如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且则下列结论中正确的个数为ACBE；EF平面ABCD；三棱锥ABEF的体积为定值；AEF的面积与BEF的面积相等A1 B2 C3 D49函数（0）的图像过点（1，2），若f（x）相邻的两个零点x1，x2满足|x1x2|6，则f（x）的单调增区间为A212k，412k（kZ） B512k，112k（kZ）C112k，712k（kZ） D26k，16k（kZ）10已知抛物线x216y的焦点为F，双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线右支上一点，则|PF|PF1|的最小值为A5 B7 C9 D1111已知，R，则“”是“sinsin”的A充分必要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D即不充分也不必要条件12定义在R上的函数yf（x），满足f（3x）f（x），f（x）为f（x）的导函数，且，若x1x2，且x1x23，则有Af（x1）f（x2） Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（f2） D不确定第卷 本卷包括必做题和选做题两部分其中第22，23题为选做题，考生根据要求做答；其余题为必做题，每个试题考生都必须做答二、填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13在（x22x3）3的展开式中，含x2的项的系数是_14已知曲线在点（1，f（1）处的切线的倾斜角为，则的值为_15一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为_16已知三角形的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，b2c26，则角A最大时，三角形ABC的面积等于_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤其中第1721题为必做题。每个试题考生都必须作答第22，23题为选做题，考生根据要求作答）：（一）必做题17设数列an满足a12，an1an2n；数列bn的前n项和为Sn，且（）求数列an和bn的通项公式；（）若cnanbn，求数列cn的前n项和Tn18甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010（）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；（）若将频率视为概率，回答以下问题：（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由19在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，ADDE1，ADE90，ADCDCB120（）求证：AEBD；（）求直线AF与平面BDF所成角的正弦值20已知动圆P恒过定点（，0），且与直线相切（）求动圆P圆心的轨迹M的方程；（）正方形ABCD中，一条边AB在直线yx4上，另外两点C、D在轨迹M上，求正方形的面积21已知函数，（aR）（）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，证明：（二）选做题（请考生在第22，23题中任选一题作答）22选修44：坐标系与参数方程点P是曲线C1：（x2）2y24上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90得到点Q，设点Q的轨迹为曲线C2（）求曲线C1，C2的极坐标方程；（）射线，（0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，设定点M（2，0），求MAB的面积23选修45：不等式选讲设函数f（x）x2x1（）解不等式：|f（x）|1；（）若|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a|1）2019年宝鸡市高考模拟检测（二）数学（理科）参考答案一、 选择题题号答案CBABBCACBCAA二、 填空题13. -9. 14. 15. 16. 三、 解答题17.解：（）由已知，当时， （2分）又因为，所以数列的通项公式为因为，所以，（4分）两式做差可得，且也满足此式，因此所求通项公式为 .（6分） （）由，可得，（8分），（10分）两式相减得整理得.（12分）18. 解:()记“抽取的两天送餐单数都大于40”为事件M,则.(4分)()()设乙公司送餐员日送餐单数为a,则当时,当时, ,当时, ,当时, ,当时, .所以X的所有可能取值为152,156,160,166,172.(6分)故X的分布列为:X152156160166172P(8分).(9分)()依题意,甲公司送餐员日平均送餐单数为.(10分)所以甲公司送餐员日平均工资为元.(11分)由()得乙公司送餐员日平均工资为162元.因为,故推荐小明去乙公司应聘.(12分)19.解：（）证明：由已知，且平面，EF平面,所以平面.又平面平面，故.所以四边形为等腰梯形.(4分)又，所以=BC，且，易得，因为，平面，且，所以平面.所以.DEBD由于ADDE=D,平面，平面,所以.(6分)（）如图，以为原点，以、分别为、y、z轴，建立空间直角坐标系，则，所以，.设平面的法向量为，由所以取，则，得，.设直线与平面所成的角为，则.所以直线与平面所成角的正弦值为.(12分)20.解：（）动圆的圆心到点的距离与它直线的距离相等，由抛物线定义得，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，且，圆心的轨迹方程为. （6分） （）设CD所在直线方程为，由得，.，又直线AB与直线CD间的距离为，即，解得或，经检验，当或时，都有，从而得正方形边长或正方形ABCD面积或. （12分）21. 解：（），(2分)令，（）， 当 即时， 恒成立，所以在上单调递增；当时， ，故恒成立，所以在上单调递增；当时，由于的两根为，所以分别在区间上递增，在上递减，综上： 时，函数在上递增；时，