2019年广东省高考数学二模试卷(理科)

.2019广东高考数学2模型论文(科学)第一，选择题：这个大问题有12个问题，每个问题有5分，60分。每个问题只有给定的4个选项中的一个符合问题要求。1.(5分钟)已知集a=x |-1 x 6，集b=x | x2 4，a-b=()A. x |-1 x 2 b . x |-1 x2 c . x | 2x 6 d . x | 2 x 2.(5分钟)如果将I设置为虚数单位，则复数的共轭复数形式=()A.b.c.d3.(5分钟)在采样频率直方图中，共有9个小矩形，中间矩形的面积等于其他8个小矩形区域的总和，采样容量为200，则中间集合的频率为()A.0.2B.0.25C.40D.504.(5分钟)设定互垂于向量的向量，=(2，k)，=(6，4)下一个与向量共线的项目为()A.(1，8) b. (-16，-2) C. (1，-8) D. (-16，2)5.(5分钟)如下图所示，几何图形的三个视图是半径相同的弧形，如果几何图形的表面积为，则体积为()A.b.c.d6.(5分钟)阿基米德(公元前287-前212)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他用近似法将椭圆的面积除以椭圆(如圆周率)的长半轴和短半轴的乘积。如果椭圆c的对称轴是轴，聚焦y轴，椭圆的离心力为12 ，则椭圆c的方程式为()A.BC.D.7.(5点)将a、b、c分别设定为ABC内部角度a、b、c的另一侧，如果b=c a和b=2 acosa，则a=()A.b.c.d8.(5分钟)如果展开阵列中每个系数的总和为3，则展开中x3项目的系数为()a . 30b . 80c . 50d . 1309.(5分钟)函数的某些图像不能是()A.BC.D.10.(5分钟)函数f (x)=x3-kex从(0，)单调递减时，k的范围为()A.0，b . c . d11.(5分钟)已知高度为h的棱锥体-ABC的每个顶点位于半径为r的球体o的球体上，如果二面角p-ab-c的相切值为4，则为=()A.b.c.d12.(5分钟)x的方程式f (f (x)=m如果有两个不同的实数根x1，x2，则x1 x2的范围为()A.2，3b .(2，3) C. 2ln 2，4d .(2ln 2，4)第二，填空：这个大门洞共4个门洞，每个门洞5分，共20分。请在答卷的水平线上填写答案。13.(5分钟)如果x，y满足约束条件，则最大值为。14.(5分钟)如果tan (-2 )=4，如果tan =2，则=。15.(5分钟)已知函数f(x)=3x9x(txt 1)f(x)的最大值为12时，f(x)的最小值为16.(5分钟)已知直线x=2a和双曲c:渐近线与点p相交，双曲c的左焦点和右焦点分别为F1，F2，双曲c的偏心率为。第三，正确答案共70分，答案以文字说明、过程或微积分阶段、17-21号必修问题为题，每个问题考生必须回答。第22，23题，考生根据需要回答。(1)必要问题：共60分。17.(12分钟)Sn被称为系列an的前n项和相同的比率序列。寻找(1) an系列的一般公式。(2)寻找系列的前n段和TN。18.(12分钟)插图中，角锥-ABCD底部ABCD为边长为2的菱形，PD 平面ABCD，pad=dab=60，e为ab中点。(一)证明；PECD；(2)二面角a-PE-c的馀弦值。19.(12分钟)在平面直角座标系统xOy中，抛物线c: x2=6y和直线l: y=kx3相交于m，n两个点。(1)将m，n到y轴的距离分别设定为D1，D2，并证明：D1和D2的乘积为值；(2)y轴是否有点p，如果k更改，则始终OPM=OPN？寻找点p的座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。20.(12分钟)2019年年假继续实行高速公路无偿政策的我国高速公路，为确定春节长假期间车辆运行的高峰，在一个高速公路收费网站上记录了大年初上午9点20 10点40分这段时间内通过的车辆数，据统计，在此期间共有600辆车辆通过了这个收费点。下图显示时间9: 20至9: 40为区域20，40，9: 40至10: 00为40，60，10: 00至10: 20为60(1)估计这600辆车辆在9: 20 10: 40小时内通过该计费点时的平均值(同一组的数据表示为该组的中点值)。(2)为了分析目前的数据，采用了这600辆车中10辆，这10辆车中随机4辆，4辆车中9: 20 10: 00之间通过的车辆数为x，求出x的分布列和数学期望值的方法。(3)大数据分析表明，车辆每天通过相应收费点时，t遵循正态分布N(，2)。其中可替换为在9: 20至10: 40之间通过该计费点的时间的平均近似值，2可替换为示例方差近似值(同一组的数据显示为该组的中点值)，在通过该计费点的最多5天内，共1000辆车辆在9: 46至10: 40之间通过的车辆数(结果保持为整数)T n (，2)的情况下，p(-t)=0.6827，p(-2t 2)=0.021.(12分钟)已知函数。讨论了(1) (1，)中函数的单调性。(2) a0，不等式x2f (x) a 2-e对xb(0，)求常数时a的值范围。思考题：大家从10分、22、23题中选择回答，多做就用1题打分。选项4-4:坐标系和参数表达式22.(10分钟)在平面直角座标系xOy中，座标原点o为极，x轴设定正半轴的极座标系，已知曲线c的极座标方程式为2-4cos-612=0。(1)求曲线c的正交坐标方程。(2)相交曲线c的上一个移动点p分别是极坐标，直线 cos =-1的垂直线，垂直脚分别是m，n，球体|PM| |PN|的最大值。选项4-5:选择不等式23.函数f (x)=| x 1 | | 2-x |-K(1) k=4时，求不等式f (x) 0的解集。(2)不等式在xr中保持不变时，求k的值范围。2019广东高考数学2模型论文(科学)请参阅回答和问题分析第一，选择题：这个大问题有12个问题，每个问题有5分，60分。每个问题只有给定的4个选项中的一个符合问题要求。1.(5分钟)已知集a=x |-1 x 6，集b=x | x2 4，a-b=()A. x |-1 x 2 b . x |-1 x2 c . x | 2x 6 d . x | 2 x 测试点 1H:交集，联集混合运算。精英网络版权所有求集b的等价条件，结合互补集交集的定义解决就行了。解决方案：b=x | x2 4=x |-2 x 2，Rb=x | x 2或x2 ，A/Rb=x | 2 x 6，选择：c这个问题主要是调查集合的基本运算，寻找集合的等价条件，使用交集补集的定义是解决这个问题的关键。2.(5分钟)如果将I设置为虚数单位，则复数的共轭复数形式=()A.b.c.d测试点 A5:复数运算。精英网络版权所有可以直接利用复数代数形式的乘法运算来得到答案。解决方案：=、选择：d【评论】这个问题的基本是调查复数代数形式的乘法和除法运算，考察复数形式的基本概念。3.(5分钟)在采样频率直方图中，共有9个小矩形，中间矩形的面积等于其他8个小矩形区域的总和，采样容量为200，则中间集的频率为()A.0.2B.0.25C.40D.50测试点 B8:频率分布直方图。精英网络版权所有如果设置其他8个组的频率数和m，则意味着m m=200，因此可以找到中间组的频率数。解决方案：样品的频率直方图共有9个小矩形。一个矩形的面积等于其他八个小矩形面积的总和，样例容量为200。设置其他8组的频率数和m，M m m=200。解决方案m=150，中间组的频率=50。选择：d对该问题的测试频率方法、频率分布直方图的性质等基本知识进行调查，测试计算解决方案的能力是基本问题。4.(5分钟)设定互垂于向量的向量，=(2，k)，=(6，4)下一个与向量共线的项目为()A.(1，8) b. (-16，-2) C. (1，-8) D. (-16，2)9J:平面向量的座标运算。精英网络版权所有可以基于K=-3得到，从而找到共线矢量。【答案】解决方案：】k=-3；-16，2)与共线。选择：b【评论】检验向量法向的充分条件，向量坐标的加法和数量积的运算，共线向量基本定理。5.(5分钟)如下图所示，几何图形的三个视图是半径相同的弧形，如果几何图形的表面积为，则体积为()A.b.c.d测试点 l！三个视图中的面积、体积。精英网络版权所有首先转换几何图形的三个视图，进一步利用表面积公式的应用，得出结果。解法：还原3个视图，以将几何图形显示为圆球。s=3=，R=，几何图形的体积为：=。选择：a这个问题的知识要点：3视图和几何图形的转换，几何图形的体积公式和面积公式的应用，主要是测试学生的计算能力和转换能力的基本问题类型。6.(5分钟)阿基米德(公元前287-前212)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他用近似法将椭圆的面积除以椭圆(如圆周率)的长半轴和短半轴的乘积。如果椭圆c的对称轴是轴，聚焦y轴，椭圆的离心力为12 ，则椭圆c的方程式为()A.BC.D.K4:椭圆的特性。精英网络版权所有利用已知条件枚举方程，求出a，b，就能得到椭圆方程。解决方案：可以从问题中获得。a=4，b=3，椭圆方程式为：选择：a【评论】这个问题探讨椭圆型简单性质的应用，考察变形思想和计算能力。7.(5点)将a、b、c分别设定为ABC内部角度a、b、c的另一侧，如果b=c a和b=2 acosa，则a=()A.b.c.d测试点 HP:正弦定理。精英网络版权所有简化正弦定理已知的等式，可以根据sinB=sin2A，b=2a或b=-2a，三角形的内角和定理得到a的值。解决方案：在ABC中，b=2 acosa、通过正弦定理得到：sinb=2sina cosa=sin2a，b=2a或b=-2a，b=c a，b=2a时，可以通过a b c=5a=获得：a=；如果B=-2a，则由于A B C=B 2A，b=c=a(舍去)。概括地说，a=。选择：b这个问题主要调查了正弦定理，在解析三角形中三角形的内角和定理的综合应用属于基本问题。8.(5分钟)如果展开阵列中每个系数的总和为3，则展开中x3项目的系数为()a . 30b . 80c . 50d . 130考试点 DA:二项式定理。精英网络版权所有X=1使每个系数为3，求出n的值，然后与扩展项的系数结合解决。解决方案：使x=1成为系数(2-n) (1-2) 5=3。即n-2=3，n=5，多项式为(2x2-5) (x-5) 5。二项式(x-) 5的一般公式为tk1=c5kk5-k (-k) k=(-2) kc5k5-2k，如果第一个参数为2x2，则第二个参数为x。也就是说，如果k=2，则参数为4C52x=40x，2x240x=80x3。如果第一个参数是-5，则第二个参数是x3。也就是说，如果k=1，则参数为-2c51x3=-10x3，此时为-5 (-10) x3=50x3，在展开模式中，x3条目为80x3 50x3=130x3。也就是说，x3的系数为130选择：d这个问题主要是调查二项式定理的应用，让x=1通过各系数和上项式公式求出该项目的系数，这是解决这个问题的关键。9.(5分钟)函数的某些图像不能是()A.BC.D.HK: y=asin ( x )中的某些图像确定了分析公式。精英网络拥有版权基于三角函数的图像判断周期性和对称轴是否一致，就可以得出结论。解决方案：a .已知图像的函数的周期t=2 ，那么=2 deg=1，此时，f (x)=2sin (x-=-2 cosx是偶极函数，其图像是a，因此可以是a图像B.图像已知函数的周期t=-=，即=，=3，=3时，f (x)=2sin (3x)，f ()=2sin (3)=2sin 2，即b图像是不可能的。=-3时，f (x)=2 sin (-3x)，f()=2 sin(-3)=-2 sin2，b图像是不可能的。C.已知图像的函数的周期t=4 ，则=4 deg=，=此时f (x)=2 sin (x-)=-2 sinx，f ()=-2 sin=-1，c图像是不可能的。=-此时，f (x)=2 sin (-x-)=2 sinx，f ()=2 sin=-1，c图像可能