2019成都市青羊区中考数学二诊试题

.青羊区初2019届第二次诊断性试题九年级数学注意事项1、 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2、 答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。3、 第卷为选择题，必须使用2B铅笔在答题卡上填涂作答；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。注有“”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。4、 保持答题卡面整洁，不得折叠、污染、破损等。A卷(100分)第卷（选择题，共30分）一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 月球表面白天的温度可达123，夜晚可降到233，那么月球表面昼夜的温差为（ ）A.110B.110C.356D.3562. 二次根式中，x的取值范围是（ ）A.x3B.x3C.x3D.x33. 计算3ab24ab2的结果是( )A.ab2B.ab2C.7ab2D.14. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学计数法表示1269亿元为（ ）A.1259108B.1.269108C.1.2691010 D.1.26910115. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则sin2A+sin2B的值为( )A. B. C. D.1(第5题图)（第9题图）6. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)7. 图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A BCD8. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A.15、15B.20、17.5C.20、20D.20、159. (2012成都)在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ）A.ABDCB.OC=OBC.ACBDD.OA=OC 10. 如图，O是ABC的外接圆，B=60，OPAC于点P，OP=4，则O的半径为（ ）A.8B.12C.8D.12(第10题图)（第13题图）第卷（非选择题，共70分）二、 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）11. 计算=_.12. 二次函数y=2x212x+13的最小值是_.13. 如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP.若ABP=26，则APB=_. 14. 已知点A为双曲线y=图像上的点，点O为坐标原点，过A做ABx轴于点B，连接OA，若AOB的面积为6，则k=_.三、 解答题（本大题6小题，共54分）15. （本小题满分12分，每小题6分）(1)(2)3+()2sin45(2)解方程组 16. （本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH. 17. （本小题满分8分2018金牛区二诊改）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗.经测量，得到大门AB的高度大约是3 m，大门距主楼的距离是45m.在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时测倾器距离地面大约是m. 求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）.18. （本小题满分8分2017乌鲁木齐改）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0x4000a0.164000x8000150.38000x12000b0.2412000x1600010c16000x2000030.0620000x0)的图像经过线段BC的中点D. (1) 求双曲线的解析式；(2) 若点P（x,y）在反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过P作PQy轴于Q，记三角形CPQ的面积为S.求S关于x的解析式，并写出x的取值范围.20. (本小题10分)如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为H，连接BC，过 上一点E作EFBC交BA的延长线于点F，CE交AB于点G，FEG=FGE，CD延长线交EF于点K. (1) 求证：EK是O的切线；(2) 求证：=；(3) 若sinF=，CH=2，求DK的值.B卷(50分)四、 填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21. 已知一元二次方程x24x3=0的两根为m、n，则m2mn+n2=_.22. 2019年2月上旬某市空气质量指数(AQI)(单位ug/m3)如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良.如果小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是_.23. (2008安顺、2018广东)如图矩形ABCD中，AB=8，BC=4，以AB为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_. (第23题图)（第24题图）24. 如图，在ABC中，已知AB=AC=4，BC=6，P是BC边上一动点（P不与点B、C重合）.连接AP，B=APE，边PE与AC交于点D，当APD为等腰三角形时，则PB之长为_. 25. （2013南充）如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B除非沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发运动到点C停止，他们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t秒时，BPQ的面积为y (cm2)，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形，且y=t2；SABE=24cm2; 当14t22时，y=1105t，且NH的解析式为y=1105t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；若ABE与QBP相似时，t=.五、 解答题（本大题共3个小题，共30分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤.）26. （本小题满分8分2015河南）某健身馆普通票价为40元/张，69月为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价1200/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元.普通票正常出售，两种优惠卡仅限69月使用，不限次数.设健身x次时，所需总费用为y元.（1） 分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2） 在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3） 请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式更合算. 小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？27. （本小题满分10分2014丹东）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（090），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P.(1) 如图1，若四边形ABCD是正方形.求证：AC1O=BD1O；(2) 如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，设AC1=kBD1.判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求k的值；(3) 如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1.求AC12+（kDD1）2的值.28. （本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(7,0),B(1,0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M.(1) 求抛物线的表达式和