数学人教版七年级上册线段的大小比较.ppt

线段的大小比较,初中数学新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段,第二课时,已知线段a，求作一条线段AB，使AB=a.,1、用直尺画射线AC。,2、用圆规在射线AC上,截取AB=a.,A,C,B,线段AB即为所求。,叠合返回,问题一：作一条线段等于已知线段,作法：,方法一：先量后画,A,B,a,方法二：尺规作图，限定用无刻度的直尺和圆规作图,这个作图有很多应用,它是我们学习几何知识的基础。,先看两位同学怎样比身高？,我身高160cm,我身高165cm,方法二：脚部对齐比头部,方法一：量出身高来比较,问题（二）：怎样比较两条线段的大小呢？,方法一：度量法，直接用刻度尺量出两条线段长度，进行比较。,3.1cm,4.1cm,启示：两条线段比较大小,A,B,C,D,3.14.1即ABCD,D,C,（1）点B落在线段CD上，即ABCD,（3）点B与点D重合，即AB=CD,方法二：叠合法，一端对齐，比另一端。,先把A、C对齐,D,C,1.用适当方法比较图中下列两组线段的大小：,（1）AC和AB；（2）BC和AB.,（1）ACAB,（2）BCAB,方法一：度量法，AC=3.6cmAB=4.2cm,BC=2.2cm,方法二：叠合法,（1）ACAB,（2）BCAB,练习,图中的的线段是无法移动的，我们可以借助圆规这个工具，帮助我们完成叠合比较、,每次使用圆规，其实都是在作一条线段等于已知线段。,问题三：1.如图，已知线段a和线段b，通过作图得到a+b和a-b.,B,D,B,C,则ACab.,则DBab.,2：如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.,A,线段AC=2a为所求,同理，AD=3a,结论：线段的和、差、倍都能用尺规作图完成。,已知线段a、b，画线段AB，使AB2a-b,b,A,C,a,D,a,b,B,作法：,（1）在直线上顺序截取AC=a,CD=a.,（2）在线段AD上截取BD=b.,所以线段AB=2a-b.,练习,能用尺规把线段分成相等两部分吗？,最实用的方法还是度量法，量出长度得出一半。,A,M,B,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.,因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=1/2AB。（或AB=2AM=2BM）,反过来如图因为AM=BM=1/2AB所以点M是线段AB的中点，。,现在还有困难。,A,B,M,N,A,B,M,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB=AB或AB=3AM=3MN=3NB,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB=AB；或AB=4AN=4MN=4MP=4PB,例1已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，求线段AC的长,解：有两种情况,图(1)：当点C在线段AB的延长线时AC=AB+BC=10+6=16,图(2)：当点C在线段AB上时AC=ABBC=106=4,练习如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段AD与CD的长度。,解：点D是线段AB的中点，AD=BD=AB,AB=4cm，AD=4=2cm，点C是线段AD的中点，AC=CD=AD=2=1cm.,这节课学到了什么？,线段比较大小,度量法和叠合法,尺规作图，作一条线段等于已知线段,线段的和、差、分点（中点、三等分点等）,2.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，(1)M