八年级数学下册第10章一次函数10.6一次函数的应用教学课件（新版）青岛版.pptx

教学课件,数学八年级下册青岛版,10.6一次函数的应用,1.一次函数图象的画法.,通常过，两点画一条，就是函数y=kx+b（k0）的图象.,2.待定系数法.,先设出表达式中的，再根据所给条件，利用确定这些未知数.这种方法叫待定法.,（0，b）,直线,未知数,方程或方程组,3.一次函数的图象与性质.,图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条，通常叫做直线y=kx+b.,直线,我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（C）和华氏温度（F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：,（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？,华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.,（2）你能求出当华氏温度为0度（即0F）时，摄氏温度是多少度？,当y=0时，0=1.8x+32，解得x=，所以当华氏温度为0F时，摄氏温度是C.,（3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流.,有可能相等.当两值相等时，解得.即当华氏温度为-40F时，摄氏温度为-40C，温度值相等.,元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：（1）把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；,热热身,为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.,（1）求y与x的函数表达式；,（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？,山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.,（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗分别买了多少株？,（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？,（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用.,解：,（1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据题意，得,解得,经检验，方程组的解符合题意.所以购买甲种树苗500株，乙种树苗300株.,（2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800-z）株，由题意，得,0.85z+0.9（800-z）0.88800，,解得z320.,所以甲种树苗至多购买320株.,（3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为w元，由题意得,w=24t+30（800-t）=-6t+24000，,所以w是t的一次函数，且由于k=-60，因此w随t增大而减小.由（2）知t320，因此，当t最大即t=320时，w最小.这是800-320=480，w=-6320+24000=22080.,所以购买甲种树苗320株、乙种树苗480株，费用最低，最低费用为22080元.,某车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？,试试身手,1、取若干个形如图中的小梯形，按下图的方式排列，随着小梯形个数的增加，所拼得的四边形的周长也不断增加。,（1）完成下面的表格,（2）你能探索L与n之间的函数表达式吗？这个函数是一次函数吗？试写出L与n的函数表达式。,（3）求n=20时L的值。,14,17,20,考考你,北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机的运费如下表,求,（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？,（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？,（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？,1、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,问1：这个图象与前一节课所看到的图象有何不同？,问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？,L1,L2,问3：你能说出x轴、y轴分别表示什么量？,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,2、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,根据图象回答：1）当销售为2吨时，销售收入是元。销售成本是元。,2）当销售为6吨时，销售收入是元。销售成本是元。该公司盈利元。,.,.,2000,3000,5000,6000,1000,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,根据图象回答：3）当销售量为时，销售收入等于销售成本。,4）当销售量时，该公司盈利。（即收入大于成本）。当销售量时，该公司亏损（即收入小于成本）。,3、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,.,4,大于4吨,小于4吨,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,根据图象回答：,4、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,5）L1对应的函数表达式为。L2对应的函数表达式是。,.,.,x/吨,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5