最优投资组合选择

实验案例:,投资学期末小组作业展示,最优投资组合选择,2019.12.18,PART01实验目的,PART02实验软件,PART03实验方案设计,PART04实验过程,目录/CONTENTS,PART01,实验目的,目的:绘制风险资产集的最小方差边界、有效边界及最优资本配置线，寻找有效边界上的最优风险资产组合,实验软件,PART02,Wind，Excel,PART03,实验方案设计,选择5只股票和1个无风险资产，绘制风险资产集的最小方差边界、有效边界及最优资本配置线，寻找最优风险资产组合。,从上证50中选择5只股票，计算每只股票2016.11.30-2019.11.29每天的收益率，无风险资产收益率设定为3.5%。,计算每只股票期间3年的日平均收益率。,根据每只股票的收益率序列计算风险资产的样本方差和协方差矩阵。,对这5只股票赋以初始权重，计算出风险资产组合的期望收益率Mean、标准差SD，以及与无风险资产相连的资本配置线的斜率（SharpRatio）。,运用Excel的规划求解工具，求得有效边界的起点（全局最小方差组合）。,通过规划求解工具，在一组变动的期望收益率序列下，求得对应的方差最小化的风险资产组合序列，以绘制最小方差边界。,运用规划求解工具，求得最优风险资产组合，即使得资本配置线的斜率（SharpRatio）最大化的风险资产组合。,无风险资产点与最优风险资产组合点的连线为最优资本配置线，并绘制最优资本配置线。,PART04,实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）,选择了上证50成分股中的5只股票，分别是：浦发银行、三一重工、恒瑞医药、伊利股份、海螺水泥。选择Wind数据库“股票”选项，从“行情序列”中选择这5只股票并导出2016.11.30-2019.11.29的日收盘价格数据（后复权）（如右图）：,采集选择股票的价格数据,PART04,实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）,按照公式=ln(+1/)计算日收益率，其中pt+1、pt是日收盘价格。结果如左图）：,计算每只股票每天的收益率,PART04,实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）,使用Excel的Average函数公式，计算每只股票期间3年的日平均收益率（如左图最后一行）：,日平均收益率,PART04,实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）,根据10只股票的日收益率序列计算收益率的方差-协方差矩阵。首先应用Excel的“数据分析-协方差”工具，计算出方差和协方差。但这是按照总体的计算方法算出的，对有限样本来说是有偏的，应对其进行自由度调整（当大样本时，可不进行调整）。调整方式为：无偏估计=有偏估计观测值观测值1。由于样本除涵盖了三年的数据，样本量较大，因此本处没有进行调整。调整之后方差和协方差矩阵的结果如右图。,计算收益率的方差-协方差矩阵,PART04,实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）,求解有效边界的初始设置条件,PART04,实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）,求解风险资产有效边界的起点（全局最小方差组合）,应用Excel规划求解工具，设置的约束条件是：每只股票权重=1；每只股票的权重0（在允许卖空的情况下不需要这一项），分别求出不允许卖空和允许卖空时最小方差组合各个股票的权重，并计算出组合的期望收益率和标准差。,PART04,实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）,求出风险资产最小方差边界及最优风险资产组合,求出风险资产最小方差边界：通过Excel的规划求解工具，在给定一组变动的组合目标期望收益率条件下，最小化风险资产组合的方差，由此可绘制出最小方差边界。约束条件是：每只股票权重=1，组合期望收益率Mean=目标期望收益率，每只股票的权重0（允许卖空时不需要这一项）。求解最优风险资产组合：运用Excel规划求解工具，求得最优风险资产组合，即SharpRatio最大的组合。设置的约束条件是：每只股票权重=1，每只股票的权重0（在允许卖空的情况下取消这一项）。绘图：绘制风险资产的最小方差边界、有效边界及最优资本配置线，以及有效边界上的最优风险资产组合（允许