《平行线的判定》

2平行线的判定,1.掌握平行线的判定方法2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认识，发展逻辑推理能力,1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种？,2.怎样的两条直线平行？,1,2,a,b,在画图过程中，三角板起到什么作用？要判断直线ab，你有办法吗?,如图：如果1=2，那么a与b平行吗？_=_（已知），_（同位角相等，两直线平行）.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.,1,2,a,b,如图：如果1=2，那么a与b平行吗？,内错角相等，两直线平行.,_=_（已知），_（内错角相等，两直线平行）.,1,2,a,b,如图：如果1+2=180，那么a与b平行吗？,同旁内角互补，两直线平行.,_+_=180（已知），_（同旁内角互补，两直线平行）.,1,2,a,b,a,b,l,1,2,如图：如果al，bl那么a与b平行吗？,a,b,l,1,2,3,_，_（已知），_（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.,a,b,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,albl,同位角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,直线平行的条件,【例】如图，在四边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解析:由已知条件可得B+C=180.根据同旁内角互补，两直线平行，可知ABCD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.,【例题】,2=（已知），_,3=（已知），_,4+=180（已知），_,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,1.如图：,（同位角相等,两直线平行）.,（内错角相等,两直线平行）.,（同旁内角互补,两直线平行）.,5,【跟踪训练】,2.如图：已知1=75,2=105问：直线AB与CD平行吗？为什么？,解析:直线AB与CD平行.因为1=75,所以3=180-75=105.又因为2=105,所以3=2.所以ABCD(同位角相等，两直线平行）.,试用其他方法说明直线AB与CD平行.,1.如图，如果B1，则可得_；根据是_.如果D1，则可得到_；根据是_.,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,(1)1=_（已知），ABCE,(2)1+_=180（已知），CDBF,2,3,2.如图：,（内错角相等,两直线平行）.,（同旁内角互补,两直线平行）.,(3)1+5=180（已知），_,AB,CE,(4)4+_=180（已知），CEAB,3,（同旁内角互补,两直线平行）.,（同旁内角互补,两直线平行）.,3.如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a与b平行吗？为什么？,解析：a与b平行.13（对顶角相等），1120（已知），3120.260，23180，ab（同旁内角互补，两直线平行）.,4.已知3=45，1与2互余，试说明ABCD？,解析：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知)，1=2=45.3=45(已知)，