数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1有理数的乘方.ppt

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折27次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,你信吗?,执教：梨丰光彩中学朱德慧,有理数的乘方,1、边长为的正方形的面积可记为；2、棱长为的正方体的体积可记为；3、(2)(2)(2)可记为；4、22222可记为；5、可记为。,一、探究定义,思考：上述式子有什么共同点？,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an读作“a的n次方”或“a的n次幂”.,乘方定义：,an,底数,指数,幂,一个数可以看作这个数本身的一次方.例如:5就是51指数1通常省略不写,.,10个12相乘,10,12,12的10次方,12的10次幂,1、在中，表示_，底数是_,指数是_,读作_，也读作_.,2、表示_,底数是_,指数是_,读作_，也读作_.,-3,4,4个-3相乘,-3的4次方,-3的4次幂,3、表示_，叫做_,7叫做_.读作的_次方，也读作的_次幂.,7个相乘,7,底数,指数,4、6看作幂的话，底数是_,指数是_.,6,1,基础练习(一),7,思考：用乘方式子怎么表示的相反数？,表示3个3相乘的积的相反数,（1）与（2）与,当底数是负数或分数时底数要加括号,下列式子有何不同,底数指数分别是什么?,把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）=；4、=；,注：当底数是负数或分数时底数要加括号,基础练习(二),例题讲解,解：,观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律?,当指数是数时，负数的幂是数；当指数是数时，负数的幂是数；,奇,负,偶,正,当底数是负数时，幂的正负由指数确定。,0的任何正整数次幂都是0,2、如果底数是0呢？幂又是怎样的呢？,1、如果底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？,正数的任何次幂是都正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0,乘方运算的符号规律,计算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=.8、=.,1,1,25,-0.001,-100000,-27,基础练习(三),例2计算：(1)102（2）103(3)104(4)（10）2(5)（10）3(6)（10）4,=100,=1000,=10000,=100,=1000,=10000,观察例2的结果，你又能发现什么规律？,1、10的几次幂，1的后面就有几个0。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。,把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折27次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,（毫米）,（米）,答：这是真的.,设n为正整数，,（-1）5=_,-1,1,（-1）4=_,（-1）3=_,（-1）6=_,（-1）2n=_,（-1）2n+1=_,1,-1,-1,1,-1,1,（-1）1=_,（-1）2=_,探究性问题,一根1m长的绳子第一次减去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的绳子的长度为(),C,2、（4）2底数是_指数是_（4）2=_,3、34表示_个_相乘,4、（2）3=_,8,5、(+1)2003(1)2002=_,0,6、14+1=_,0,3或3,1、_的平方等于9,课堂检测,7、在中，底数是，指数，8、读做；9、的结果是数（填“正”或“负”）；10、计算：=；11、计算：=；12：计算。,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,0,课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？,1.乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂2