18.1线性规划问题的有关概念教案

邳州市中等专业学校理论课程教师教案本（20152016学年 第 1学期） 班级名称 课程名称 授课教师 教 学 部 邳州市中等专业学校教案课题序号1授课班级14机电、商服 授课课时2授课形式教学方法讲授授课章节名称18.1线性规划问题的有关概念教学手段多媒体PPT教学目标1、了解线性规划问题的有关概念，了解建立简单线性规划问题数学模型的方法2、了解二元线性规划问题的共同特征，能将简单实际问题转化成线性规划问题（只列式不计算）教学重点学会建立数学模型、了解线性规划问题的有关概念、了解线性规划问题的特点教学难点从文字中搜集、处理数据，把文字抽象为数学符号的表达式更新、补充、删节内容课外作业课本93页习题1、2教学后记课 堂 教 学 安 排教学过程主 要 教 学 内 容 及 步 骤 一、复习引入1、生活中我们经常对哪些事情进行规划？2、我们对事情进行规划的目的是什么？3、总结：在生产生活中我们常常要研究以下两类问题：（1）如何合理计划、安排有限的人、财、物等资源获取最大的利润、产量等目标。（即利用有限的资源获取最大的利润。）（2）任务确定后，如何计划、安排，使用最低限度的人、财、物等资源，实现该任务。（即用最少的资源完成任务） 这两类问题就是线性规划要研究的主要问题。二、新知探究1、线性规划的定义：在约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题叫做线性规划2、线性规划问题的共同特征：（1）每个问题都用一组决策变量来表示，这些变量一般情况下取非负值。（2）存在一定的约束条件，通常用一组一次（线性）不等式或等式表示。（3）都有一个要达到的目标，用决策变量的一次（线性）函数即目标函数来表示，按问题的不同实现最大化或最小化。3、线性规划的一般形式目标函数：约束条件：三、典型例题例1某点心店要做甲、乙两种馒头，甲种馒头的原料是每3份面粉加2份玉米粉，乙种馒头的主要原料是每4份面粉加1份玉米粉。这个点心店每天可买进面粉50kg，玉米粉20kg，做1kg甲种馒头的利润是5元，做1kg乙种馒头的利润是4元，那么这个点心店每天做多少甲、乙两种馒头才能获利最多？设甲、乙两种馒头计划产量分别为 x kg，ykg，利润为z元生产这两种馒头所用面粉总量为例2某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？试建立此问题的线性规划模型分析：将已知数据列成下表甲原料（吨）乙原料（吨）费用限额成本100015006000运费5004002000产品90100解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则： 满足的条件为：四、巩固练习：1、课本89练习2、课本92页练习：下面不是线性规划问题的是（ ） 五、课堂小结： 步骤：1、根据所求问题设变量x 、 y 、z ， 即选取决策变量2、用变量表示出资源的有限性