中位数和众数(北师大版)PPT参考课件

1,6.2中位数和众数,2,招聘广告,本公司需招聘职员数名，平均月工资2700元，有意者请到XX公司三楼面试。XX公司2014年12月,3,问题,某公司员工的月工资如下：,（1）请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是2700元吗?,用平均月工资反映员工的实际收入合理吗？,(3)你认为用什么数据更能反映该公司员工的工资水平?,4,小明所在小组9名同学的成绩分别为：365083848788909193,5,平均数可以很好的反映一组数据的集中趋势。,用平均数作为一组数据的代表，它的优点是：在计算时，所有数据都参加运算，能充分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用。它的缺点是：容易受极端值的影响。,6,中位数定义：,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,将一组数据按从大到小（或按从小到大）依次排列，处于最中间的一个数据（或最中间两个数的平均数）称为这组数据的中位数。,7,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,8,34,4.57.5,9,注意点：,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中；,（2）一组数据的中位数是唯一的；,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据与其它数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势；,（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半。,10,中位数的优缺点,优点是：计算简单，受极端值影响较小。缺点是：不能充分利用所有数据的信息。,11,试一试,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数,15,3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_,4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,87,85,21,12,56323没有没有,13,注意点：,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；,（2）一组数据的众数可能不止一个，当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数；,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3；,（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。,14,众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们所关心的一个量。但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。,众数的特点：,15,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,16,为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：,针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。,思考,17,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是。,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是。,20和30,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=。,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是。,5.5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()。A.20B.21C.22D.23,2,5,21,2,8,A,18,6、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数,试一试你的身手,C,19,7、数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）,学生数,答对题数,D,A8，8B8，9C9，9D9，8,4,20,18,8,20,8、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：,（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；,（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。,21,8、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：,（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；,解：（1）平均数：320件，众数210件，中位数：210件,22,8、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：,（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。,（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额。,23,9、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是,众数是,2.5,3,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,24,总结提升,平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：,1、同：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。,25,总结提升,平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：,2、异：平均数反映出这一组数据的平均水平；中位数反映出这一组数据的中间水平；众数反映出这一组数据的多数水平。,26,同学们，通过本节课的学习，你收获了什么？,课堂小结：,27,课本第144页习题6.31、2、3、4（不要抄题目）,作业：,28,谢谢，再见！,29,解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180则这组数据的中位数是（146148）147所以样本数据的中位数是147.,由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。,30,练习,下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,人数,日加工零件数,中位数是6,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,31,双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)：115120128130123110105125125127132120。,解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列:110115120120123125127128130132处于中间的两个数是123与125,则中位数是,(1)这组数据的中位数是多少?,(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩有何评价?,124,32,平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。选择题（选项A:平均数B:中位数C:众数）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的_。为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_。,33,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为_；你想确定一个较高的目标，这个目标可定_。,34,如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?,小结与反思：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,你知道中间位置如何确定吗?,n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个,35,小结,中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。）,中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约