命题定理证明优质课PPT参考课件

1,5.3.1命题、定理、证明,2,（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式。,（3）同位角相等。,1、分析下列语句：,以上语句都是对一件事情作出判断。,一、温故知新,3,（1）画线段AB=CD。,分析下列语句是否命题：,以上语句没有对事情作出”判断”，只是对事情进行了描述。,（2）点P在直线AB外。,判断一件事情的语句叫做命题。,2引入概念,4,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段AB=CD。,判断一件事情的语句叫做命题。,1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,如：两直线平行，同旁内角相等,相等的角是对顶角。,a、b两条直线平行吗？,3总结,5,练习一：下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀.,大象是红色的,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了？,句子能判断一件事情.是命题,句子不能判断一件事情.不是命题,请你吃饭。,4随堂练习,6,练习2：判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余（）（5）内错角相等（）,7,1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,2、如果ab，bc，那么a=c。,3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。,观察下列命题的特征,思考：命题是由几部分组成？,二、探究新知,（一）命题组成,8,范例,(2)、同垂直于一条直线的两条直线平行。,(3)、同角的余角相等。,例1、,(1)、直角都相等。,你能指出命题的题设和结论吗？,9,巩固练习,1、两直线平行，同旁内角互补。,3、同位角相等。,把下列命题写成“如果，那么”的形式，并指出命题的题设和结论：,2、等角的补角相等。,4、相等的角是对顶角。,以上命题正确吗？,10,1、两直线平行，同旁内角互补。,3、同位角相等。,2、等角的补角相等。,4、相等的角是对顶角。,正确的命题,错误的命题,真命题,假命题,（二）命题真假,11,巩固练习,1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。,3、内错角相等。,判断下列命题的真假性：,2、互补的角是邻补角。,4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。,12,判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,总结：判断一个命题是假命题的方法：,13,有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做公理。,有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。,如：线段公理：,连接两点的所有连线中，线段最短。,如:平行线判定定理；平行线性质定理；,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,（三）定理,14,思考：你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？,判断真假在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab,求证：