高一数学（1.3-1柱体、椎体、台体的表面积与体积）_第1页
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文档简介

柱体、锥体、台体的表面积与体积,思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征？如果圆台的上、下底面半径分别为r、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？,思考7:在圆台的表面积公式中，若r=r，r=0，则公式分别变形为什么？,知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积,思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？,思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？,思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？,思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？,设台体的上、下底面面积分别为S、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？,思考6:在台体的体积公式中，若S=S，S=0，则公式分别变形为什么？,理论迁移,例1求各棱长都为a的四面体的表面积.,例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？,15,例3有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？,V2956（mm3）=2.956（cm3）,5.81007.
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