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数学广角鸡兔同笼,南宁市秀灵学校黄榆婷,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,鸡兔同笼问题：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？,一、列表法,16,8,0,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,28,6,2,1,7,30,32,8,0,5,26,假设法1：如果笼子里都是鸡：,（1）假设笼子里都是鸡，就有8216只脚，比题目中的脚少261610只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，那就有4-2=2（只），并且有1025只兔。（3）所以有835只鸡。,二、假设法：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,假设法2：如果笼子里都是兔。,（1）假设笼子里都是兔，就有8432只脚，比题目中的脚多32266只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，那就有4-2=2（只），并且有623只鸡。（3）所以有835只兔。,二、假设法：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,三、知识运用,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,假设法1：（1）假设全部都是鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，比题目中少1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，那就有4-2=2（只），并且有32216只龟。所以有401624只鹤。,三、知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，那就有4-2=2（只），并且有48224只鹤。所以有402416只龟。,假设法2：（2）假设全部都是龟。,三、知识运用,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,四、小结收获：,说一说你这节课有什
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